 | 2006/05/27(Sat) 16:09:38 編集(投稿者)
■No12576に返信(蜜柑さんの記事)
> ａ［１］，ａ［２］，……，ａ［ｎ］は０または１であるとし，Σ［ｉ＝１，ｎ］ａ［ｉ］２＾（ｉ−１）の形に表される数を考える。
このΣは２進数ですね。各 a[i] は、2^(i-1) の位の数です。また n は桁数になります。
>（１）５０＝Σ［ｉ＝１，８］ａ［ｉ］２＾（ｉ−１）となるようなａ［１］，ａ［２］，……，ａ［８］を求めよ。
５０を２進８桁で表す。
>（２）ａ［１］＋ａ［２］＋……＋ａ［ｎ］＝１を満たすＳ［ｎ］の要素の和を求めよ。
例 n=3 のとき、a[1]+a[2]+a[3]=1 となる数は、001,010,100 の３つで、この和は 111 です。
>（３）ａ［１］＋ａ［２］＋……＋ａ［ｎ］＝２を満たすＳ［ｎ］の要素の和を求めよ。
例 n=3 のとき、a[1]+a[2]+a[3]=2 となる数は、011,101,110 の３つで、この和は (2) を利用して
(111-100)+(111-010)+(111-001)=(111+111+111)-(001+010+100)=111+111 です。
注 (2)(3) は２進数表示です。
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