数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 積分について / Page: 0]

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■12540 / inTopicNo.1)

　積分について

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□投稿者/ キャロット一般人(2回)-(2006/05/25(Thu) 16:30:44)

ルート〔ｘの二乗＋５〕の積分の問題なんですがどうしてもできません…どうやって解いたらいいのでしょうか？お願いします

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■12541 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分について

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□投稿者/ miyup 付き人(80回)-(2006/05/25(Thu) 16:38:06)

2006/05/25(Thu) 18:16:30 編集(投稿者)
2006/05/25(Thu) 17:04:11 編集(投稿者)
2006/05/25(Thu) 17:02:06 編集(投稿者)
2006/05/25(Thu) 17:01:56 編集(投稿者)

■No12540に返信(キャロットさんの記事)
> ルート〔ｘの二乗＋５〕の積分の問題なんですがどうしてもできません…どうやって解いたらいいのでしょうか？お願いします

$2$x=\sqrt{5}\tan \theta$ とおいて、置換積分ですね。

そのあとまた、 $2$t=\sin \theta$ とおいて、置換積分です。

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■12542 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分について

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□投稿者/ キャロット一般人(3回)-(2006/05/25(Thu) 17:20:35)

どこでsinθが出てくるんでしょうか？

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■12543 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 積分について

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□投稿者/ miyup 付き人(81回)-(2006/05/25(Thu) 17:40:58)

■No12542に返信(キャロットさんの記事)
> どこでsinθが出てくるんでしょうか？

$2$dx=\sqrt{5}\frac{1}{\cos ^2\theta}d\theta$ で、 $2$\cos ^2\theta=1-\sin ^2\theta$

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■12544 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 積分について

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□投稿者/ miyup 付き人(82回)-(2006/05/25(Thu) 18:16:01)

■No12540に返信(キャロットさんの記事)
> ルート〔ｘの二乗＋５〕の積分の問題なんですがどうしてもできません…どうやって解いたらいいのでしょうか？お願いします

または、 $2$\displaystyle\int \sqrt{x^2+5}dx=\displaystyle\int (x)'\sqrt{x^2+5}dx$ で、部分積分という手も…

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■12547 / inTopicNo.6)

　Re[2]: 積分について

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□投稿者/ キャロット一般人(4回)-(2006/05/26(Fri) 12:43:41)

なんとかできました。ありがとうございました。

解決済み!

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