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■12536 / inTopicNo.1)  微積
  
□投稿者/ 翡翠 一般人(1回)-(2006/05/25(Thu) 07:22:30)
    aは定数でa≠0とする。f(x)がすべてのxについて等式
    ∫a→xf(t)dt=2/3x^3−1/4x^2+5x−5aを満たすとき、
    f(x)=□でありa=□である。

    この問題の解き方は分かるのですが理屈が分かりません。
    どうか教えてください。

    ついでに
    (1−a)^3−(1−a)^2+(1−a^2)(1−a)
    =(1−a)^2(2a+1)
    =(2a^3−3a^2+1)となるのですが導き方が分からないので
    よろしければこちらも教えてください。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■12537 / inTopicNo.2)  Re[1]: 微積
□投稿者/ miyup 付き人(78回)-(2006/05/25(Thu) 08:05:59)
    2006/05/25(Thu) 08:06:26 編集(投稿者)

    No12536に返信(翡翠さんの記事)

    > (1−a)^3−(1−a)^2+(1−a^2)(1−a)
    > =(1−a)^2(2a+1)
    > =(2a^3−3a^2+1)となるのですが導き方が分からないので
    > よろしければこちらも教えてください。

    この式を整理すると、 になるみたいですが…
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■12538 / inTopicNo.3)  Re[1]: 微積
□投稿者/ miyup 付き人(79回)-(2006/05/25(Thu) 08:20:23)
    2006/05/25(Thu) 08:21:36 編集(投稿者)

    No12536に返信(翡翠さんの記事)
    > aは定数でa≠0とする。f(x)がすべてのxについて等式
    > ∫a→xf(t)dt=2/3x^3−1/4x^2+5x−5aを満たすとき、
    > f(x)=□でありa=□である。
    >

    の両辺をで微分して

    というところで、

    問題の左辺について、の原始関数の一つをとおくと



    は定数であることに留意して、両辺をで微分すると

     となります。

    また、のとき、 になることを利用して、の値を求めます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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