数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 1+1について / Page: 0]

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■12519 / inTopicNo.1)

　1+1について

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□投稿者/ たんしこ一般人(19回)-(2006/05/24(Wed) 18:58:12)

真面目な質問です。先生が1+1が2でない場合があるんだよと言っていたのですが
わけわからないのでわかる方お願いします。

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■12520 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 1+1について

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□投稿者/ 平木慎一郎大御所(266回)-(2006/05/24(Wed) 19:01:29)

■No12519に返信(たんしこさんの記事)
> 真面目な質問です。先生が1+1が2でない場合があるんだよと言っていたのですが
> わけわからないのでわかる方お願いします。
つまりそういう場合を答えなさい、ということでしょうか？
あるとすればベクトルなどでしょう。
単位ベクトルa↑とb↑があるとき（ともに等しい）
a↑+b↑=2a↑or2b↑となるとは限りません。
こういうことでしょうか？

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■12521 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 1+1について

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□投稿者/ miyup 付き人(73回)-(2006/05/24(Wed) 19:47:21)

2006/05/24(Wed) 19:48:38 編集(投稿者)

■No12519に返信(たんしこさんの記事)
> 真面目な質問です。先生が1+1が2でない場合があるんだよと言っていたのですが
> わけわからないのでわかる方お願いします。

数学では１＋１＝２です。

つまり「数学でない」事で「足し算のようなこと」をした、ということでしょう。

１は数字の１でなく、＋は数学記号の＋でないので、数学の立場からコメントしてもしょうがないです。

たぶん人生を語っているのだと思われます。

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■12524 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 1+1について

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□投稿者/ moomin 一般人(2回)-(2006/05/24(Wed) 20:44:39)
http://moominvalley.sakura.ne.jp

足し算の定義を変えれば１＋１＝２でないことがある、ということです。
例えば
集合{０、１}に対して
１＋１＝０
１＋０＝０＋１＝１
０＋０＝０
１×１＝１
１×０＝０×１＝０
０×０＝０
として足し算と掛け算を定義すれば
これは普通の意味での足し算、掛け算と同じような
計算規則(分配法則や結合法則など)
を満たします。つまり数学的にはなんの矛盾も起こりません。
この集合は有理数とは違う数の体系で
F_2
という記号で表します。

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■12528 / inTopicNo.5)

　Re[2]: 1+1について

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□投稿者/ miyup 付き人(75回)-(2006/05/24(Wed) 21:12:36)

■No12524に返信(moominさんの記事)

> 足し算の定義を変えれば

なるほど、定義を変えればそういうこともありますね。

先生にそこまでの深い意図があったのでしょうか。

たんしこさん、先生に是非聞いてみてください。

言い出しっぺの先生にはこの疑問を解消する義務があると思います。

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■12533 / inTopicNo.6)

　Re[3]: 1+1について

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□投稿者/ 岩本亮平一般人(1回)-(2006/05/24(Wed) 22:45:09)

定義を変えればそうなるけどこの例に限ってわざわざ言う必要はないし不自然だよなー。
世の中には出来損ないの教師もたくさんいるから、あんまり期待しない方がいいとおもうなー。

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■12539 / inTopicNo.7)

　Re[1]: 1+1について

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□投稿者/ はまだ大御所(285回)-(2006/05/25(Thu) 13:05:45)

■No12519に返信(たんしこさんの記事)
たんしこさん　先生に聞いた回答を是非ここで紹介してください。

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■12555 / inTopicNo.8)

　Re[2]: 1+1について

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□投稿者/ たんしこ一般人(20回)-(2006/05/26(Fri) 21:05:56)

■No12539に返信(はまださんの記事)
> ■No12519に返信(たんしこさんの記事)
> たんしこさん　先生に聞いた回答を是非ここで紹介してください。
返信遅れてしまってすいません。
先生は平木さんのようなベクトルについて言っていました。
これはこれで納得しましたが、みなさんの回答を見てさらに納得がいきました。
どうもありがとうございました。

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■12571 / inTopicNo.9)

　Re[3]: 1+1について

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□投稿者/ 白拓大御所(384回)-(2006/05/26(Fri) 23:45:45)

＞たんしこさん
でも普通、1と書いたらベクトルではありませんよねぇ。

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■12572 / inTopicNo.10)

　Re[4]: 1+1について

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□投稿者/ Ｎ一般人(24回)-(2006/05/27(Sat) 02:22:44)

なんか割り込みみたいな感じになってしまいますが、なかなか面白かったですね。
先生はこの時、１というのを数字というよりは、単位という概念で見てたのでしょうね。きっと。