数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 媒介変数を使った曲線の方程式の問題 / Page: 0]

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■12469 / inTopicNo.1)

　媒介変数を使った曲線の方程式の問題

□投稿者/ bigriver 一般人(28回)-(2006/05/23(Tue) 10:53:10)

2006/05/23(Tue) 10:56:11 編集(投稿者)
2006/05/23(Tue) 10:54:47 編集(投稿者)

媒介変数ｔを使って曲線Cは、
$2$x=\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}$ …①
$2$y=\frac{2t}{1+t^{2}}$ 　　 …②
のように表される。
また、直線ｌは
y=t(x+1)
と表される。

ｔがすべての実数値をとって変わるとき、
Cとｌの交点が①、②で表されることを示せ。

という問題です。よろしくお願いします。

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■12475 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 媒介変数を使った曲線の方程式の問題

▲▼■

□投稿者/ 白拓大御所(377回)-(2006/05/23(Tue) 12:15:22)

直線lは
x=(1-t^2)/(1+t^2)のとき
y=t(x+1)=t((1-t^2)/(1+t^2)+1)=2t/(1+t^2)となる。
よってCとｌの交点は((1-t^2)/(1+t^2),2t/(1+t^2))と表される。

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