数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 確率 / Page: 0]

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■1243 / inTopicNo.1)

　確率

□投稿者/ peco 一般人(39回)-(2005/06/13(Mon) 21:29:53)

高3のPecoです。いつもお世話になっています。
　
(問）袋の中に2,3,5の数を1つずつ書いたカードがそれぞれ1枚ずつ計3枚入っている。この袋から1枚のカードを取り出し,書かれていた数を記録して元に戻すという試行を4回繰り返し,記録した4回の数の積をXとする。

(1)X=24である確率を求めよ。

(2)Xが12の倍数である確率を求めよ。

どちらも解いてみたのですが、答に自信がありません。(1)は4/81,(2)は16/81となりました。間違っていたらご指摘お願いします。

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■1251 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 確率

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□投稿者/ muta 一般人(1回)-(2005/06/13(Mon) 23:46:00)

(1)は4/81であっていると思います。
(2)は16/81となっていますが、自分が計算したところ22/81となりました。
　
12の倍数ということなので、2×2×3×(2or3or5)の３パターンになります。

　(a)24の場合・・・4/81
(b)36の場合・・・6/81
(c)60の場合・・・12/81

よって、4/81＋6/81＋12/81＝22/81

僕も自信がないので、途中式とかあったらお願いします。

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■1256 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 確率

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□投稿者/ 豆軍団(127回)-(2005/06/14(Tue) 13:53:22)

2223の場合　4!/(3!1!)=4通り
2233の場合　4!/(2!2!)=6通り
2235の場合　4!/(2!1!1!)=12通り

第3番目は　3項定理
(a+b+c)^nを展開した場合のa^p・b^q・c^r　（p+q+r=n）　
の係数がn!/(p!q!r!)になるのと同じですね。
（もちろん1,2番も同じだし、4種類以上でも同様の式になる）

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■1263 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 確率

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□投稿者/ peco 一般人(40回)-(2005/06/14(Tue) 20:48:19)

mutaさん、豆さんどうもありがとうございます。2235の確率が間違っていたみたいです。助かりました。

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