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■12425 / inTopicNo.1)

　逆関数

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□投稿者/ posca 一般人(1回)-(2006/05/22(Mon) 00:41:26)

f(x)=log{x+√(X^2+1)}の逆関数を求めよ。
という問題がわかりません。
y=f(x)と置いて、
e^y=x+√(x^2+1)という変形をしてみて、
そこから先がまったくわかりません。
方針が間違っているのでしょうか？

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■12427 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 逆関数

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□投稿者/ はまだ大御所(282回)-(2006/05/22(Mon) 00:50:27)

■No12425に返信(poscaさんの記事)
e^y=x+√(x^2+1)　をx=にするので
e^y-x=√(x^2+1)　2乗
e^(2y)-2xe^y+x^2=x^2+1
-2xe^y=-e^(2y)+1
2x=e^y-e^(-y)
x={e^y-e^(-y)}/2

最後にxとｙを入れ替える

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■12429 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 逆関数

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□投稿者/ posca 一般人(2回)-(2006/05/22(Mon) 00:59:18)

なるほど、わかりました！sinh(x)ができるんですね。
回答ありがとうございました。

解決済み!

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