数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 積分 / Page: 0]

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■12344 / inTopicNo.1)

　積分

□投稿者/ ぱ一般人(8回)-(2006/05/20(Sat) 14:52:03)

∫[0→√3]√{3-(x^2)}dx
これの積分が分かりません。
解き方を教えてください。
よろしくおねがいします。

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■12346 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分

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□投稿者/ Ｎ一般人(17回)-(2006/05/20(Sat) 15:00:21)

x＝√３sinθとおくと、
√３sinθは[０→１]、dx=√３cosθ*dθ
∫[0→√3]√{3-(x^2)}dx＝∫[0→1]√{3(1-sin^2θ)}*√３cosθ*dθ＝∫[0→1]３cos^2θ*dθとなります。
こんな感じでどうですか？

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■12348 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分

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□投稿者/ Ｎ一般人(18回)-(2006/05/20(Sat) 15:03:34)

すいません。２行目の
＞√３sinθは[０→１]、
を
＞sinθは[０→１]、
としてください。

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■12359 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 積分

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□投稿者/ 平木慎一郎ベテラン(230回)-(2006/05/20(Sat) 18:14:00)

一応補足として、1-sin^2x=cos^2xを利用して、
変数xを消すための工夫ですね。
（習っていればわからないはずがないので）

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■12401 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 積分

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□投稿者/ ぱ一般人(11回)-(2006/05/21(Sun) 14:27:53)

ありがとうございました

解決済み!

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