数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 定積分 / Page: 0]

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■12263 / inTopicNo.1)

　定積分

□投稿者/ ぱぺっと☆まぺっと一般人(34回)-(2006/05/19(Fri) 16:23:05)

次の関数のf(x)について、次の問いに答えよ
f(x)=∫[-x→x]tcos{(π/4)-t}dt
（1）f(x)の導関数f`(x)を求めよ。
（2）0≦x≦2πにおけるf(x)の最大値と最小値を求めよ。
詳しく教えて欲しいです！！＞＜
ちょっと(1)でつまってます。順序だてて教えてもらえると嬉しいです！！＞＜
おねがいします！！

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■12271 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 定積分

▲▼■

□投稿者/ はまだ大御所(274回)-(2006/05/19(Fri) 16:36:59)

■No12263に返信(ぱぺっと☆まぺっとさんの記事)
不定積分∫tcos{(π/4)-t}dt＝F(t) とおきます。
f(x)=F(x)-F(-x)　（ｘで微分して、後半は合成関数の微分）
f'(x)=F'(x)-F'(-x)*(-1)
=xcos{(π/4)-x}+(-x)cos{(π/4)+x} （加法定理もしくは和積の公式で）
=(√2)xsinx

f'(x)＝0　を解くと、ｘ＝0、π、2π
あとは　増減表で・・

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■12272 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 定積分

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□投稿者/ 平木慎一郎ベテラン(215回)-(2006/05/19(Fri) 16:37:18)

■No12263に返信(ぱぺっと☆まぺっとさんの記事)
> 次の関数のf(x)について、次の問いに答えよ
> f(x)=∫[-x→x]tcos{(π/4)-t}dt
> （1）f(x)の導関数f`(x)を求めよ。
> （2）0≦x≦2πにおけるf(x)の最大値と最小値を求めよ。
> 詳しく教えて欲しいです！！＞＜
> ちょっと(1)でつまってます。順序だてて教えてもらえると嬉しいです！！＞＜
> おねがいします！！
どこがわからないのでしょうか？

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■12278 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 定積分

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□投稿者/ ぱぺっと☆まぺっと一般人(38回)-(2006/05/19(Fri) 16:49:02)

ありがとうございました！！
分からないのは、f`(x)の導関数の出し方とか2番の問題とかです。
積分が苦手でどれも難しいです。>>平木さん
質問なんですが
>f'(x)=F'(x)-F'(-x)*(-1)
>=xcos{(π/4)-x}+(-x)cos{(π/4)+x}
この下のほうの式で、後半のカッコ内がcos{(π/4)+x}というふうに+xになっているんですが（前半のカッコは-x)どう計算してこうなったんでしょうか？
もうちょっと詳しく舌の式を出す過程を教えてください＞＜
なまいきいってすみません
おねがいします！！

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■12279 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 定積分

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□投稿者/ 平木慎一郎ベテラン(220回)-(2006/05/19(Fri) 16:52:57)

2006/05/19(Fri) 16:56:24 編集(投稿者)

■No12278に返信(ぱぺっと☆まぺっとさんの記事)
> ありがとうございました！！
> 分からないのは、f`(x)の導関数の出し方とか2番の問題とかです。
> 積分が苦手でどれも難しいです。>>平木さん
> 質問なんですが
> >f'(x)=F'(x)-F'(-x)*(-1)
> >=xcos{(π/4)-x}+(-x)cos{(π/4)+x}
> この下のほうの式で、後半のカッコ内がcos{(π/4)+x}というふうに+xになっているんですが（前半のカッコは-x)どう計算してこうなったんでしょうか？
> もうちょっと詳しく舌の式を出す過程を教えてください＞＜
> なまいきいってすみません
> おねがいします！！
はまださんの示された式をそのままよ～く計算してみてください。
ちゃんと出てきます。

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■12290 / inTopicNo.6)

　Re[4]: 定積分

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□投稿者/ ぱぺっと☆まぺっと一般人(40回)-(2006/05/19(Fri) 17:18:34)

時間かかったけどりかいできました！！
ありがとうございました！！

解決済み!

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