| ■12248 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 不等式です。お願いします。
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□投稿者/ 平木慎一郎 ベテラン(204回)-(2006/05/19(Fri) 15:32:49)
 | 2006/05/19(Fri) 15:33:29 編集(投稿者)
■No12247に返信(ふむふさんの記事)
> ｘ＞0のときｘ＾ｐ-ｐｘ+ｐ≧1（ｐ＞1）を証明せよ。
数式は半角で打ったほうがきれいにできますよ。
与式をf(x)とおきます。
=px^{p-1}-p=p(x^{p-1}-1))
p>1よりp-1>0。
x>0のとき は増加関数です。
f'(x)=0のときx=1でありf(x)はこの点で極小。
したがってx>0のときf(x)≧f(1)=1
これで成り立ちます。
ちなみにグラフを描けば(p=2)二次関数
で頂点で最小値1をとります。
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