数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 微分 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ2 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■12228 / inTopicNo.1)

　微分

▼■

□投稿者/ ひなた一般人(3回)-(2006/05/18(Thu) 22:58:35)

手元の資料に参考になるものが無かったのでお聞きします。

関数f(x)=x^2の導関数を定義に従って求めよ。
1.y=3x^2
2.y=2x^3
3.y=x^2+2x
4.y=x^3-3x

の解説をお願いします。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■12229 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分

▲▼■

□投稿者/ miyup 一般人(30回)-(2006/05/18(Thu) 23:47:32)

■No12228に返信(ひなたさんの記事)
> 手元の資料に参考になるものが無かったのでお聞きします。
>
> 関数f(x)=x^2の導関数を定義に従って求めよ。

導関数の、本来の求め方（定義）は

$2$f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$ を計算するものです。

$2$f(x)=x^2$ の場合、 $2$f(x+h)=(x+h)^2$ より

$2$f'(x)=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{(x+h)^2-x^2}{h}=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{2xh+h^2}{h}=\lim_{h\rightarrow 0}\frac{h(2x+h)}{h}=\lim_{h\rightarrow 0}(2x+h)=2x$

となります。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■12230 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 微分

▲▼■

□投稿者/ miyup 一般人(31回)-(2006/05/18(Thu) 23:52:59)

■No12228に返信(ひなたさんの記事)

> 1.y=3x^2
> 2.y=2x^3
> 3.y=x^2+2x
> 4.y=x^3-3x

1. $2$f(x)=3x^2$ とおくと、 $2$f(x+h)=3(x+h)^2$

2. $2$f(x)=2x^3$ とおくと、 $2$f(x+h)=2(x+h)^3$

3. $2$f(x)=x^2+2x$ とおくと、 $2$f(x+h)=(x+h)^2+2(x+h)$

4. $2$f(x)=x^3-3x$ とおくと、 $2$f(x+h)=(x+h)^3-3(x+h)$

となるので、あとはがんばって計算してください。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■12380 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 微分

▲▼■

□投稿者/ ひなた一般人(4回)-(2006/05/21(Sun) 09:51:16)

ありがとうございました！！
さっそく解いてみます。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター