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■12150 / inTopicNo.1)

　微分です。

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□投稿者/ コウ一般人(16回)-(2006/05/16(Tue) 19:02:33)

放物線y=x^2上に原点Oと異なる2点A、Bをとり、
そのx座標をそれぞれa,a+1とする。点Aが原点に近づくとき、
△OABの外接円はどんな円に近づくか。

という問題です。
どなたか宜しくお願いしますm(_ _)m

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■12153 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分です。

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□投稿者/ miyup 一般人(18回)-(2006/05/16(Tue) 19:22:26)

■No12150に返信(コウさんの記事)
> 放物線y=x^2上に原点Oと異なる2点A、Bをとり、
> そのx座標をそれぞれa,a+1とする。点Aが原点に近づくとき、
> △OABの外接円はどんな円に近づくか。

$2$O(0,0),A(a,a^2),B(a+1,(a+1)^2)$ の３点を通る円の式は、

$2$x^2+y^2+Lx+My+N=0$ …①にそれぞれ代入して（３元連立方程式）

$2$L=2a^3+3a^2+a,M=-3a^2-3a-2,N=0$ …②

また①を変形して、

$2$(x+\frac{L}{2})^2+(y+\frac{M}{2})^2=\frac{L^2+M^2}{4}-N$ …③

ここで、 $2$a\rightarrow 0$ のとき、②は $2$L\rightarrow 0,M\rightarrow -2$ より

$2$\therefore$ ③は $2$x^2+(y-1)^2=1$ に近づく。

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■12585 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分です。

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□投稿者/ コウ一般人(17回)-(2006/05/27(Sat) 15:40:26)

miyupさんありがとうございました。
おかげ様でできましたm(_ _)m

解決済み!

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