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■12096 / inTopicNo.1) 　高次方程式
  ▼■
□投稿者/ 劉 一般人(3回)-(2006/05/15(Mon) 22:24:36)
    わかるんですが、
    完璧な解答じゃなきゃダメなんです。。。
    完璧な解答がほしいです。お願いします

    問題
    3次方程式x^3+ax^2+bx-8=0
    の解のうち、2つが1と2であるとき、
    定数a,bの値と他の解を求めよ。
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■12102 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 高次方程式
□投稿者/ チョビチー 一般人(11回)-(2006/05/15(Mon) 23:26:51)
    3次方程式x^3+ax^2+bx-8=0
    の解のうち、2つが1と2であるとき、
    定数a,bの値と他の解を求めよ。

    x~3の係数は1で、題意より解は3つあるので、
    (x-1)(x-2)(x+Q)とおける。(Qは実数)
    また、与式より、(-1)(-2)(Q)=-8が成り立つので
    Q=-4 となる。
    ここで、(X-1)(X-2)(X-4)を展開して、係数を比較する。
    (X-1)(X-2)(X-4)
    =X~3-7X~2+14X-8=X~3+AX~2+BX-8

    より、a=-7 b=14

    じゃだめですか？？
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■12103 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 高次方程式
□投稿者/ miyup 一般人(10回)-(2006/05/15(Mon) 23:28:20)
    ■No12096に返信(劉さんの記事)
    > わかるんですが、
    > 完璧な解答じゃなきゃダメなんです。。。
    > 完璧な解答がほしいです。お願いします
    >
    > 問題
    > 3次方程式x^3+ax^2+bx-8=0
    > の解のうち、2つが1と2であるとき、
    > 定数a,bの値と他の解を求めよ。

    x=1 を方程式に代入したもの…①
    x=2 を方程式に代入したもの…②
    ①②より、a= ,b= .
    ここで、元の方程式は(x-1)(x-2)(x　　)=0
    となるので、他の解は x= .

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■12104 / inTopicNo.4) 　Re[2]: 高次方程式
□投稿者/ 劉 一般人(4回)-(2006/05/15(Mon) 23:30:29)
    (-1)(-2)(Q)=-8がなぜ成り立つのか
    わからないです
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■12105 / inTopicNo.5) 　Re[3]: 高次方程式
□投稿者/ チョビチー 一般人(12回)-(2006/05/15(Mon) 23:34:47)
    ■No12104に返信(劉さんの記事)
    > (-1)(-2)(Q)=-8がなぜ成り立つのか
    > わからないです

    xの係数が0だからです。
    例えば、(x-1)(x-2)=x~-3x+2 について。
    xがかかってない数同士をかけると、当然Xがはいらないはずです。
    この場合、(-1)(-2)=2　が成り立ってますよね。
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■12106 / inTopicNo.6) 　Re[3]: 高次方程式
□投稿者/ miyup 一般人(11回)-(2006/05/15(Mon) 23:34:48)
    ■No12104に返信(劉さんの記事)
    > (-1)(-2)(Q)=-8がなぜ成り立つのか
    > わからないです

    横取りごめんなさい。

    の展開式の定数項は、なので、
    元の式の定数項と等しくなります。
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■12107 / inTopicNo.7) 　Re[4]: 高次方程式
□投稿者/ チョビチー 一般人(13回)-(2006/05/15(Mon) 23:40:52)
    miyupさん

    x=1 x=2 を代入して解くほうが一般的ですね、参考になりました。
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■12109 / inTopicNo.8) 　Re[1]: 高次方程式
□投稿者/ 劉 一般人(5回)-(2006/05/15(Mon) 23:44:01)
    定数項の件はわかりました

    でも、


    xの係数が0だからです。
    例えば、(x-1)(x-2)=x~-3x+2 について。
    xがかかってない数同士をかけると、当然Xがはいらないはずです。
    この場合、(-1)(-2)=2　が成り立ってますよね。

    わからないです
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■12110 / inTopicNo.9) 　Re[2]: 高次方程式
□投稿者/ チョビチー 一般人(14回)-(2006/05/15(Mon) 23:53:41)
    定数項と全く同じです。ただの具体例なので、気になさらずに。
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