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■12091 / inTopicNo.1)

▼■

□投稿者/ Ren 一般人(1回)-(2006/05/15(Mon) 21:59:12)

次の極限値を求めよ。
(1)lim[x→0]sin^(-1)x/x
(2)lim[x→π/2](π-2x)tanx
教えてください。

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■12094 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 　

▲▼■

□投稿者/ miyup 一般人(6回)-(2006/05/15(Mon) 22:21:46)

■No12091に返信(Renさんの記事)

> (2)lim[x→π/2](π-2x)tanx
$2$\tan x$ は $2$\frac{\sin x }{\cos x}$ と書き換えます。

$2$t=x-\frac{\pi}{2}$ とおくと、 $2$x\rightarrow \frac{\pi}{2}$ のとき $2$t\rightarrow 0$
　　　　　　　　さらに、 $2$x=t+\frac{\pi}{2}$ で $2$\pi-2x=-2t$ となるので、
与式
$2$=\lim_{t\rightarrow 0} (-2t)\cdot\frac{\sin (t+\frac{\pi}{2})}{\cos (t+\frac{\pi}{2})}$

$2$=\lim_{t\rightarrow 0} (-2t)\cdot\frac{\cos t}{-\sin t}$

$2$=\cdots$

以下続く。

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