数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 微分です。お助け・・・ / Page: 0]

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■12085 / inTopicNo.1)

　微分です。お助け・・・

▼■

□投稿者/ コウ一般人(14回)-(2006/05/15(Mon) 21:17:12)

次の等式を満たす２次関数f(x)をもとめよ。
　f(x)f'(x)=f'(x)+f(x)+8x^3-4x^2-1

です。
どなたか助けてください。
お願いしますm(_ _)m

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■12087 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分です。お助け・・・

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□投稿者/ miyup 一般人(5回)-(2006/05/15(Mon) 21:31:08)

■No12085に返信(コウさんの記事)
> 次の等式を満たす２次関数f(x)をもとめよ。
> 　f(x)f'(x)=f'(x)+f(x)+8x^3-4x^2-1
>
$2$f(x)=ax^2+bx+c$ とおくと、 $2$f'(x)=2ax+b$ より、これをそのまま代入して

$2$(ax^2+bx+c)(2ax+b)=2ax+b+ax^2+bx+c+8x^3-4x^2-1$ とすれば、

左辺と右辺で係数比較できませんか？

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■12090 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分です。お助け・・・

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□投稿者/ コウ一般人(15回)-(2006/05/15(Mon) 21:48:11)

なるほど。
そこで(x^n)'=nx^(n-1)の定理を使うんですか。。
ありがとうございました。

解決済み!

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