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■12119 / inTopicNo.1)  Re[2]: 高次方程式について。
  
□投稿者/ 平木慎一郎 ファミリー(188回)-(2006/05/16(Tue) 05:08:00)
    別解::
    与えられた関数を微分、極値点を求めてから二つの極値がx軸に接するような形にする。もっとも判別式による解法はこの部分と同じです。
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■12086 / inTopicNo.2)  Re[1]: 高次方程式について。
□投稿者/ miyup 一般人(4回)-(2006/05/15(Mon) 21:24:38)
    No12082に返信(kamenokoさんの記事)
    > 3次方程式 x^3+3x^2+(a-4)x-a=0 の異なる解が2つであるように、定数aの値を求めよ。
    >
    > x^3+3x^2+(a-4)x-a=(x-1)(x^2+4x+a)
    >
    > というように因数分解をしました

    ここで、異なる解が2つであるということは、として
    i)  すなわち  の解が(重解)
    ii)  すなわち  の解が
    のどちらかということです。
    i) は 判別式=0 として となり、 から、
    ii) は を代入して となり、 から、
    以上より、 である。
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■12084 / inTopicNo.3)  Re[1]: 高次方程式について。
□投稿者/ チョビチー 一般人(8回)-(2006/05/15(Mon) 21:01:10)
    No12082に返信(kamenokoさんの記事)
    > 3次方程式 x^3+3x^2+(a-4)x-a=0 の異なる解が2つであるように、定数aの値を求めよ。
    >
    > x^3+3x^2+(a-4)x-a=(x-1)(x^2+4x+a)

    ことなる解が二つということですね。
    一つは因数分解ででてますね。x=1です。
    一方、x~2+4x+a も二つ解を持ちます。(二次式だから)
    一つがx=1とでているので、
    x~2+4x+a の解の一つはx=1じゃないと「異なる解二つ」にならないので
    x~2+4x+a が(x-1)で割り切れればよいので
    a=-5 ではないでしょうか?
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■12082 / inTopicNo.4)  高次方程式について。
□投稿者/ kamenoko 一般人(8回)-(2006/05/15(Mon) 20:45:26)
    3次方程式 x^3+3x^2+(a-4)x-a=0 の異なる解が2つであるように、定数aの値を求めよ。

    ・・・・・という問題なのですが、高次方程式なのでまず因数分解を!と考えて、(合っているかどうかわかりませんが・・・)

    x^3+3x^2+(a-4)x-a=(x-1)(x^2+4x+a)

    というように因数分解をしましたが、この後どのようにするのかわかりません。
    (異なる解が2つということなので判別式をつかうのでしょうか...?)

    そこのところを詳しく教えてください。よろしくお願いします。
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