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■12060 / inTopicNo.1) 　ベクトルと内接円
  ▼■
□投稿者/ 通りすがり！ 一般人(1回)-(2006/05/15(Mon) 16:57:24)
    三角形ABCの内接円の中心をI、半径をｒとし、内接円と辺AB、BC、CAの接点を各々D、E、Fとする時、IA↑・IP↑=r^2を満たす点Pの軌跡を求めよ。

    お願いします。m(__)m
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■12115 / inTopicNo.2) 　Re[1]: ベクトルと内接円
□投稿者/ はまだ 大御所(267回)-(2006/05/16(Tue) 01:04:18)
    ■No12060に返信(通りすがり！さんの記事)
    Pの軌跡は直線DFになります。
    ∠DIA=θ、DFとIAの交点をHとおくと
    ∠ADI＝90より　IA＝r/cosθ
    DF⊥IAより　IH＝rcosθ
    直線DF上にPがあれば、IA↑・IP↑=IA*IH＝r^2が成り立ちます。
    また直線DF上にPがなければIA↑・IP↑≠IA*IH＝r^2です。

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■12178 / inTopicNo.3) 　Re[2]: ベクトルと内接円
□投稿者/ 通りすがり！ 一般人(2回)-(2006/05/17(Wed) 17:22:36)
    ■No12115に返信(はまださんの記事)
    > ■No12060に返信(通りすがり！さんの記事)
    > Pの軌跡は直線DFになります。
    > ∠DIA=θ、DFとIAの交点をHとおくと
    > ∠ADI＝90より　IA＝r/cosθ
    > DF⊥IAより　IH＝rcosθ
    なぜ、DF⊥IAなのですか？内接円の性質なのですか？
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■12181 / inTopicNo.4) 　Re[3]: ベクトルと内接円
□投稿者/ 平木慎一郎 ファミリー(194回)-(2006/05/17(Wed) 19:41:28)
    ■No12178に返信(通りすがり！さんの記事)
    > ■No12115に返信(はまださんの記事)
    >>■No12060に返信(通りすがり！さんの記事)
    >>Pの軌跡は直線DFになります。
    >>∠DIA=θ、DFとIAの交点をHとおくと
    >>∠ADI＝90より　IA＝r/cosθ
    個人的なことですが、ｒとは半径のことだったのですね。わかりませんでした。
    >>DF⊥IAより　IH＝rcosθ
    > なぜ、DF⊥IAなのですか？内接円の性質なのですか？
    ∠ADI＝∠AFI＝∠R且つAD=AFから二つの三角形は合同ですので
    DFはAIと直交します。

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■12182 / inTopicNo.5) 　Re[2]: ベクトルと内接円
□投稿者/ NaNashi 一般人(12回)-(2006/05/17(Wed) 19:45:17)
    ■No12115に返信(はまださんの記事)
    > ■No12060に返信(通りすがり！さんの記事)
    > Pの軌跡は直線DFになります。
    > ∠DIA=θ、DFとIAの交点をHとおくと
    > ∠ADI＝90より　IA＝r/cosθ
    > DF⊥IAより　IH＝rcosθ
    > 直線DF上にPがあれば、IA↑・IP↑=IA*IH＝r^2が成り立ちます。
    これってどういう意味なんですか？？なんでベクトルの積がIA*IHなんですか？
    > また直線DF上にPがなければIA↑・IP↑≠IA*IH＝r^2です。
    >
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■12184 / inTopicNo.6) 　Re[4]: ベクトルと内接円
□投稿者/ 通りすがり！ 一般人(3回)-(2006/05/17(Wed) 19:58:28)
    > >>Pの軌跡は直線DFになります。
    > >>∠DIA=θ、DFとIAの交点をHとおくと
    > >>∠ADI＝90より　IA＝r/cosθ
    > >>DF⊥IAより　IH＝rcosθ
    >>なぜ、DF⊥IAなのですか？内接円の性質なのですか？
    > ∠ADI＝∠AFI＝∠R且つAD=AFから二つの三角形は合同ですので
    三角形ADIと三角形AFIが合同ですね。それはわかりました。
    > DFはAIと直交します。
    三角形ADIと三角形AFIが合同だったら何故、DFはAIと直交するのですか？
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■12190 / inTopicNo.7) 　Re[5]: ベクトルと内接円
□投稿者/ はまだ 大御所(269回)-(2006/05/17(Wed) 23:20:43)
    ■No12184に返信(通りすがり！さんの記事)
    > 三角形ADIと三角形AFIが合同だったら何故、DFはAIと直交するのですか？
    △ADFはAD=AFの二等辺三角形です。AIは頂角Aの2等分線ですので底辺DFと直交します。
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■12191 / inTopicNo.8) 　Re[3]: ベクトルと内接円
□投稿者/ はまだ 大御所(270回)-(2006/05/17(Wed) 23:25:57)
    ■No12182に返信(NaNashiさんの記事)
    >>直線DF上にPがあれば、IA↑・IP↑=IA*IH＝r^2が成り立ちます。
    > これってどういう意味なんですか？？なんでベクトルの積がIA*IHなんですか？
    IA↑・IP↑=IA*IPcosθ＝IA*IH
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■12196 / inTopicNo.9) 　Re[6]: ベクトルと内接円
□投稿者/ 通りすがり！ 一般人(4回)-(2006/05/18(Thu) 11:26:42)
    >>三角形ADIと三角形AFIが合同だったら何故、DFはAIと直交するのですか？
    > △ADFはAD=AFの二等辺三角形です。AIは頂角Aの2等分線ですので底辺DFと直交します。
    あー、なるほど！ありがとうございました。
解決済み!
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