 | 2006/05/14(Sun) 18:13:41 編集(投稿者)
2006/05/14(Sun) 18:13:00 編集(投稿者)
■No12026に返信(藍那さんの記事)
> ④問ほど全く分かりません。多いですがよろしくお願いします。
>
> １．dx}%20)
これは普通にできると思いますが。
>
> ２．^2}%20%5cright)dx}%20)
置換積分です。
>
>
> ３.dx}%20)
 を利用して、^3*%5csin%20%20x)
とすれば、cosx=tの積分です。
>
> ４．In=∫(logx)^n dx (ｎは0以上の整数)とおくとき、
> In=x(logx)^n -nIn-1(n≧1)が成り立つことを証明せよ。
> 最後のｎ-1は下付け文字です。
求める積分は^n-%5cdisplaystyle%5cint_{x*%5cfrac{{1}}{{x}}*n(%5clog%20x)^{n-1}})
よりｘは消えて最後の∫はI[n-1]です。
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