| ■12025 / inTopicNo.8) |
Re[3]: fоg
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□投稿者/ soredeha 一般人(5回)-(2006/05/14(Sun) 17:17:28)
 | 2006/05/14(Sun) 17:49:20 編集(投稿者)
（高校の範囲で）
(1)
gは、逆関数をもつから
g(x)＝c となるｘはふたつは無い。よって g(x1)＝g(x2) ならば x1＝x2
(g・f)(a)＝(g・f)(b)＝c とすると
g(f(a))＝g(f(b))、 gは逆関数をもつから上の考察より
f(a)＝f(b) fは逆関数をもつから上の考察より
a＝b よって、
(g・f)(x)＝c となるｘはふたつは無いから、g・fは逆関数をもつ。
（大学の範囲で）
ｆ、ｇは逆関数をもつから共に全単射。よって、ｇ・ｆも全単射（定理）だから、
逆関数をもつ。
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