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■11995 / inTopicNo.1) 　小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
  ▼■
□投稿者/ pta 一般人(1回)-(2006/05/14(Sun) 11:39:50)
    ①4 + 2
    ②4m+ 2
    ③4 ×2
    ④4m×2
    ⑤4m×2m
    ⑥4 ÷2
    ⑦4m÷2
    ⑧4 ÷2m
    ⑨4m÷2m

    以上の問題がだされました。②⑧番の答えは「できない」だそうです。
    ひとりの父兄から⑧番はできると先生にクレームし説明していました。
    私はそれが聞き取れなかったのでどなたか説明お願いします。
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■11997 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
□投稿者/ 壱拾弐番 ＠ 一般人(12回)-(2006/05/14(Sun) 12:13:39)
    ■No11995に返信(ptaさんの記事)

    ①６
    ②４ｍ＋２
    ③８
    ④８ｍ
    ⑤８ｍ＾２
    ⑥２
    ⑦２ｍ
    ⑧２/ｍ
    ⑨２

    ですね。てか、貴方は生徒さんですか？（僕が小学生だったころにこんなことやったかなー・・・ｗ　小学生の頃は、野生化していて、勉強など一切してませんでした。）

    ②番は、「（これ以上計算）できない」ですが、
    ⑧番は、「（分数にすることが）できる」ので、「できない」わけではないですよね。

    生徒さんならすごく熱心ですね！感心します。
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■12004 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
□投稿者/ 平木慎一郎 ファミリー(174回)-(2006/05/14(Sun) 13:34:31)
    ■No11997に返信(壱拾弐番さんの記事)
    > ■No11995に返信(ptaさんの記事)
    >
    > ①６
    > ②４ｍ＋２
    > ③８
    > ④８ｍ
    > ⑤８ｍ＾２
    > ⑥２
    > ⑦２ｍ
    > ⑧２/ｍ
    > ⑨２
    >
    > ですね。てか、貴方は生徒さんですか？（僕が小学生だったころにこんなことやったかなー・・・ｗ　小学生の頃は、野生化していて、勉強など一切してませんでした。）
    >
    > ②番は、「（これ以上計算）できない」ですが、
    > ⑧番は、「（分数にすることが）できる」ので、「できない」わけではないですよね。
    >
    > 生徒さんならすごく熱心ですね！感心します。
    横から失礼します。
    ８番の問題では、4÷2mは割る数と割られる数に同じ約数「2」を含んでいます。
    よってmは考えずに4÷2=2とできると父兄の方は言われたのでしょう。
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■12045 / inTopicNo.4) 　Re[1]: 小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
□投稿者/ はまだ 大御所(265回)-(2006/05/14(Sun) 23:34:54)
    ■No11995に返信(ptaさんの記事)
    横レス　失礼します。
    ｍはメートルという意味で投稿されたのだと思います。
    単位が違うもの同士の足し算、引き算はできないので②は不可能です。

    ⑦は「4ｍのリボンを2つに分ける」という意味で計算できますが
    ⑧は「2を4ｍに分ける？？？」では意味づけができないので、答えは「できない」です。
    クレームをつけた父兄の方は、「単に式として計算できる」ので誤解されていたのでしょう。

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■12050 / inTopicNo.5) 　Re[2]: 小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
□投稿者/ 平木慎一郎 ファミリー(182回)-(2006/05/15(Mon) 05:25:23)
    ■No12045に返信(はまださんの記事)
    > ■No11995に返信(ptaさんの記事)
    > 横レス　失礼します。
    > ｍはメートルという意味で投稿されたのだと思います。
    > 単位が違うもの同士の足し算、引き算はできないので②は不可能です。
    >
    > ⑦は「4ｍのリボンを2つに分ける」という意味で計算できますが
    > ⑧は「2を4ｍに分ける？？？」では意味づけができないので、答えは「できない」です。
    > クレームをつけた父兄の方は、「単に式として計算できる」ので誤解されていたのでしょう。
    >
    単位「メートル」を考えているのなら、他の単位も使われている可能性があるのでは？
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■12052 / inTopicNo.6) 　Re[1]: 小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
□投稿者/ pta 一般人(2回)-(2006/05/15(Mon) 07:38:34)
    ■No11995に返信(ptaさんの記事)
    mはメートルです。
    そのときその父兄さんは、「パーセント」がどうとかいわれてました。？？


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■12056 / inTopicNo.7) 　Re[2]: 小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
□投稿者/ 白拓 大御所(336回)-(2006/05/15(Mon) 08:19:44)
    横レス　失礼します。
    パーセント（百分率）は無次元なのであってなさそうですが、
    4÷2mは適当な次元の解釈をつければできるとおもいます。
    例えば2m糸を買うのに4円かかるときの1mあたりの糸の値段、
    4つのインクを使って2m書けるとき、1mあたりいくつ使うかなど
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■12057 / inTopicNo.8) 　Re[3]: 小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
□投稿者/ せら。 一般人(10回)-(2006/05/15(Mon) 11:06:06)
    ■No12056に返信(白拓さんの記事)
    > パーセント（百分率）は無次元なのであってなさそうですが、
    > 4÷2mは適当な次元の解釈をつければできるとおもいます。
    > 例えば2m糸を買うのに4円かかるときの1mあたりの糸の値段、
    > 4つのインクを使って2m書けるとき、1mあたりいくつ使うかなど

    それだとなおさら，「なぜ２ｍのほうだけ単位がついているのか」が不可解です。
    「無次元（無単位のもの）と有次元（単位が与えられているもの）の演算」がダメ，ということ（それから発展させて「単位をそろえる」ことの有為性を解説すること）が主眼の授業だと思いますから，外から単位をくっつけるのはやっちゃいけません。
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■12061 / inTopicNo.9) 　Re[4]: 小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
□投稿者/ 白拓 大御所(337回)-(2006/05/15(Mon) 17:39:10)
    > 「無次元（無単位のもの）と有次元（単位が与えられているもの）の演算」がダ>メ，ということ

    そうではありませんよ。
    単位が違うもの同士の足し算、引き算はできませんが、掛け算、乗算は可能です。
    ＞それから発展させて「単位をそろえる」ことの有為性
    というのは足し算、引き算に関しての場合でしょう。

    ＞外から単位をつけるのは…
    ちなみに例の２個目に挙げたものは、単位をつけてなどいませんよ。
    「4つのインクを使って2m書けるとき、1mあたりいくつ使うか」
    無次元（個数）÷m（距離）=(1/m)
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■12063 / inTopicNo.10) 　Re[5]: 小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
□投稿者/ せら。 一般人(11回)-(2006/05/15(Mon) 17:49:40)
    ■No12061に返信(白拓さんの記事)
    >>「無次元（無単位のもの）と有次元（単位が与えられているもの）の演算」がダ>メ，ということ
    >
    > そうではありませんよ。
    > 単位が違うもの同士の足し算、引き算はできませんが、掛け算、乗算は可能です。
    > ＞それから発展させて「単位をそろえる」ことの有為性
    > というのは足し算、引き算に関しての場合でしょう。

    「単位をそろえる」と言うとちょっとあれですけれども。
    単位のないもの（＝概念量）と単位のあるもの（＝有意の量）を比較しちゃいかん，と言ったほうがよいのでしょうか。
    算数のお話ですから，算数らしく言えば「ただの数と長さと個数と時間とは全部意味が違うから，意味がかみ合うように計算しないとダメ」とでも言いましょうか。
    >
    > ＞外から単位をつけるのは…
    > ちなみに例の２個目に挙げたものは、単位をつけてなどいませんよ。
    > 「4つのインクを使って2m書けるとき、1mあたりいくつ使うか」
    > 無次元（個数）÷m（距離）=(1/m)
    明らかに「単位：個」ですよねぇ。
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■12064 / inTopicNo.11) 　Re[6]: 小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
□投稿者/ 白拓 大御所(338回)-(2006/05/15(Mon) 18:12:36)
    > 算数のお話ですから，算数らしく言えば「ただの数と長さと個数と時間とは全部>意味が違うから，意味がかみ合うように計算しないとダメ」とでも言いましょうか。

    そういうことですか。私は物理量の話かと思いました。

    ところで、⑦の4m÷2は「4ｍのリボンを2つに分ける」という意味で計算できるのならば2個として計算していることと一緒ではないですか？
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■12068 / inTopicNo.12) 　Re[7]: 小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
□投稿者/ 白拓 大御所(341回)-(2006/05/15(Mon) 19:07:11)
    追記しますが、単位が違うもの同士の足し算、引き算はできませんが、
    掛け算、乗算は可能ではないでしょうか。
    無単位のもの÷単位のあるものの演算がもしできないのなら、その理由は何でしょうか？
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■12088 / inTopicNo.13) 　Re[1]: 小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
□投稿者/ pta byまい 一般人(1回)-(2006/05/15(Mon) 21:37:45)
    みなさんありがとうございます。m(__)m　
    私のショーモナイ質問にこんなに真剣に回答していただいて感謝しています。
    よくわかりました。
    先生が言わんとしていたこと、父兄さんの考え方。いろんな立場から見た回答は
    大変参考になりました。
    壱拾弐番さん、平木慎一郎さん、 はまださん、 白拓さん、せら。さん
    ほんとに　ほんとに　ほんとにありがとうございました。m(__)m　m(__)m　

    でもまたショーモナイ質問するかも。

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■12116 / inTopicNo.14) 　Re[2]: 小５算数の授業にて・・・４÷２ｍ
□投稿者/ 白拓 大御所(343回)-(2006/05/16(Tue) 04:53:28)
    　やはり、「個」は概念量として取り扱えると思います。
    また、有意の量×概念量は
    メートル×概念量=メートル
    m^1×m^0=m^1
    概念量÷メートル=1/メートル
    m^0÷m^1=m^-1
    のようにできますから、計算できるとおもいます。
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