| ■1200 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 微分法の応用
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□投稿者/ LP 一般人(41回)-(2005/06/12(Sun) 16:52:43)
 | ■No1199に返信(まむさんの記事)
> 0＜a＜3とする。ｘ≧0において、常に2/3x＾3-(a+3)x＾2+6ax+2a≧0が成立するようなaの値の範囲を求めよ。
> という問題がわかりません。途中計算お願いします。
f(x)=左辺とおくと
f'(x)=2x^2-2(a+3)x+6a
=2(x-a)(x-3)
f(x)はx=a,3で極値をとる(0＜a＜3よりx=aで極大値、x=3で極小値をとる)
ここでf(0)=2a＞0であるからf(3)≧0をみたせばよいので
f(3)=11a-9≧0
a≧9/11
条件とあわせて答えは
9/11≦a＜3
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