数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 誰かお願いします。 / Page: 0]

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■11968 / inTopicNo.1)

　誰かお願いします。

□投稿者/ 新高校１年のアホ一般人(5回)-(2006/05/13(Sat) 19:07:30)

1/2-√3　の整数の部分を a 小数の部分を　b　とする。次の問いに答えよ。
(1) aとbを求めよ。
(2) a+2b+b2の値を求めよ。

と言う問題があるんですが、教科書とかで調べても、理解できません。
もしよかったら誰か詳しく仕方を教えてください。

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■11969 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 誰かお願いします。

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□投稿者/ だるまにおん大御所(1368回)-(2006/05/13(Sat) 19:24:34)

1/(2-√3)=(2+√3)/{(2-√3)(2+√3)}=2+√3
ここで1＜√3＜2より3＜2+√3＜4なのでa=3
よってb=2+√3-a=-1+√3

a，bがわかれば(2)は解けたも同然だと思います

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■11970 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 誰かお願いします。

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□投稿者/ リストっち大御所(267回)-(2006/05/13(Sat) 19:30:02)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No11968に返信(新高校１年のアホさんの記事)
> 1/2-√3　の整数の部分を a 小数の部分を　b　とする。次の問いに答えよ。
> (1) aとbを求めよ。
> (2) a+2b+b2の値を求めよ。
>
> と言う問題があるんですが、教科書とかで調べても、理解できません。
> もしよかったら誰か詳しく仕方を教えてください。
(1)ある数kが，ある整数nについて，n≦k<n+1のときkの整数部分はnです．
たとえば，5.7は，5≦5.7<6なので，5.7の整数部分は5です．そして小数部分は，5.7-5=0.7のように，元の数から，整数部分を引けば求まります．
分数に√が絡むと求めにくいので，まずは分母を有理化します．

$2$\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}$
$2$=2+\sqrt{3}$
$2$1<\sqrt{3}<2$ より， $2$3 \le 2+\sqrt{3}<4$ ．よって，整数部分 $2$a=3$ ．
$2$b=(2+\sqrt{3})-3=\sqrt{3}-1$ ．

(2)b2を， $2$b^2$ として回答させて頂きます．
$2$a+2b+b^2=3+2(\sqrt{3}-1)+(\sqrt{3}-1)^2=3+2\sqrt{3}-2+4-2\sqrt{3}$
$2$=5$ ．

尚，途中で $2$\le$ とありますが，"≦"と同じです．

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■11972 / inTopicNo.4)

　Re[1]: 誰かお願いします。

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□投稿者/ 新高校１年のアホ一般人(6回)-(2006/05/13(Sat) 19:47:16)

本当に有難うございました。すんごくわかりやすくて、感謝してます。
理解できました＾＾＊

解決済み!

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