数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ2 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■11774 / inTopicNo.1)  数U〜三角関数
  
□投稿者/ Jade 一般人(4回)-(2006/05/08(Mon) 19:26:31)
    こんばんは、下の問題が分かる方お答えお願いします。

    問 0≦θ<2πのときtan2θ=-√3の方程式を満たすθの値を求めよ。

    これに対し、このような解き方で進めましたが、答えがなく、あっているか
    不安なので教えてください。
    2θ=Xとおくと0≦2θ<4π―@
    tanX=-√3より@の範囲ではX=2/3π,5/3π,2/3π+3π,5/3π+3π
    つまりθ=2/3π,5/3π,11/3π,14/3π


引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■11776 / inTopicNo.2)  Re[1]: 数U〜三角関数
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1362回)-(2006/05/08(Mon) 19:51:43)
    2006/05/08(Mon) 19:56:47 編集(投稿者)

    三つの重大な誤りがあります。

    一つ目
    >2θ=Xとおくと0≦2θ<4π―@
    丸のついた数字は(ネット上では)あまり使わないほうが良いでしょう。PCによっては見れない人もいます。

    二つ目
    >X=2/3π,5/3π,2/3π+3π,5/3π+3π
    う〜ん…何といえばいいのか…。。。何故こうしたのか理由を教えていただけますか?
    正解はX=2π/3,2π/3+π,2π/3+2π,2π/3+3π

    三つ目
    >つまりθ=2/3π,5/3π,11/3π,14/3π
    X=2θですよ?X=θではありません。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■11777 / inTopicNo.3)  Re[2]: 数U〜三角関数
□投稿者/ Jade 一般人(5回)-(2006/05/08(Mon) 19:58:49)
    お答えありがとうございます。

    > 一つ目
    > >2θ=Xとおくと0≦2θ<4π―@
    > 丸のついた数字は(ネット上では)あまり使わないほうが良いでしょう。PCによっては見れない人もいます。
     そうだったんですか!?これからは使わないよう、気をつけます(^^)

    > 二つ目
    > >X=2/3π,5/3π,2/3π+3π,5/3π+3π
    > 後半の二つは何故3πを足したのですか?足すのはπだけでOKですよ?
    1の範囲が4πまでで、動径を3π目(ちょうど2周目に入るとき)から4π目へと
       動かすとき、2/3πと5/3πを通りますよね??だから3πを足してしまいまし    た。。なぜ足すのはπだけなのですか??
    > 三つ目
    > >つまりθ=2/3π,5/3π,11/3π,14/3π
    > X=2θですよ?X=θではありません。
      すみませんっ!!うっかりしてました。。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■11780 / inTopicNo.4)  Re[3]: 数U〜三角関数
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1365回)-(2006/05/08(Mon) 20:37:33)
    *あなたの返信の2分ほど前にRe[1]を書き直したのでご覧ください。したがって以下の文章では「足すのはπだけ」という話題はなかった事にしています。

    2周目に突入してから通った2π/3は1周目の2π/3からちょうど一周(=2π)したところにあるので
    (2周目に突入してから通った2π/3)=2π/3+2π=8π/3

    2周目に突入してから通った5π/3は1周目の5π/3からちょうど一周(=2π)したところにあるので
    (2周目に突入してから通った5π/3)=5π/3+2π=11π/3

    よってX=2π/3,5π/3,8π/3,11π/3

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■11781 / inTopicNo.5)  Re[4]: 数U〜三角関数
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1366回)-(2006/05/08(Mon) 20:42:08)
    2006/05/08(Mon) 20:43:30 編集(投稿者)

    X=2/3π,5/3π,11/3π,14/3π
    という答えを得たら、この答えがちゃんと範囲(0≦X<4π)を満たしているのか即座に確認すべきです。今回は14π/3は4πより大きいですから、範囲(0≦X<4π)を満たしていませんね。そうすると、どこか絶対に間違っている!!…と自分で判断できますね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■11782 / inTopicNo.6)  Re[5]: 数U〜三角関数
□投稿者/ Jade 一般人(6回)-(2006/05/08(Mon) 20:55:41)
    なるほど!!丁寧にご説明いただきありがとうございました!おかげで答えだけでなく、考え方も理解できたのでよかったです。本当にありがとうございました!!
解決済み!
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター