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■11754 / inTopicNo.1) 　三角形と円
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□投稿者/ あさみ 一般人(24回)-(2006/05/08(Mon) 01:47:33)
    ⊿ABCの∠Aの2等分線と辺BCの交点をD, 辺BCの中点をMとする。 3点ADMを通る円がAB,ACと交わる点をE,FとするとBE=CFとなることを証明する。
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■11765 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 三角形と円
□投稿者/ はまだ ベテラン(244回)-(2006/05/08(Mon) 13:39:55)
    ■No11754に返信(あさみさんの記事)
    △ABMにおいて　方べきの定理より　AB・BE＝BD・BM
    △ACDにおいて　同様に　CA・CF＝CD・CM

    2つの式の比をとって
    AB/CA・BE/CF＝BD/CD・BM/CM

    ここで　Mは中点なので　BM/CM＝1
    角の2等分線の性質より　AB/CA＝BD/CD

    ∴BE/CF＝1
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


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