■11696 / inTopicNo.1) |
Re[3]: 説明お願いします。
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□投稿者/ はまだ ベテラン(240回)-(2006/05/07(Sun) 11:58:43)
| ■No11688に返信(たかぎさんの記事) x_n→1 を証明するので |x_n-1|→0を証明 ☆ |x_(n+1)-1|<(1より小さい数)*|x_n-1| を示します。 すると |x_n-1|<(1より小さい数)^n*|x_0-1|→0 とできます。 ☆の形にするために 1=f(1)なので x_(n+1)-1=f(x_n)-f(1)=(x_n-1)*{(f(x_n)-f(1))/(x_n-1)} { }の部分はy=f(x)のグラフで2点(1,1)と(x_n,f(x_n))を結ぶ直線の傾きです。この傾きと接線の傾きが等しくなる点が1とx_nの間にあるはずです。そこのx座標をc_nとおいています。 このため、平均値の定理を持ち出すのです。
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