数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[6]: 三角関数 / Page: 0]

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■11608 / inTopicNo.1)

　三角関数

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□投稿者/ hitomi 一般人(12回)-(2006/05/05(Fri) 14:15:47)

「cosAcosB=sinC」が成り立つとき△ABCはどのような三角形か。
という問題で、積と和の公式を使うのかなぁと思うんですが
どのように進めていけばいいのかがまったく分かりません・・！！
どなたか詳しく教えてください！

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■11612 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 三角関数

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□投稿者/ はまだベテラン(224回)-(2006/05/05(Fri) 15:57:57)

■No11608に返信(hitomiさんの記事)
> 「cosAcosB=sinC」が成り立つとき△ABCはどのような三角形か。

cosAcosB=sin(180-(A+B))
cosAcosB=sin(A+B)
cosAcosB=sinAcosB+cosAsinB
sinC≠0でのcosAcosB≠0、両辺をcosAcosBで割って
1＝tanA+tanB
これは特に名前のある三角形ではありません。

しいて表現すれば
A(-2,0),B(2,0),Cは放物線y=-1/4x^2+1上のA,B以外の任意の点

ところで「駿台の過去問は解けましたか？」

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■11614 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 三角関数

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□投稿者/ hitomi 一般人(13回)-(2006/05/05(Fri) 17:14:37)

ありがとうございます！！駿台の過去問は・・考えたんですけど、全然分からなくて
もう少し分かってからまた質問しようと思ってたんですけど、
質問しちゃいます！
場合分けのところで・・例えば（あ）の１＜ａになることは分かるんですが、「ｆ(1）≦ｆ(ｘ）≦ｆ(3）」になる理由がわかりません↓

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■11635 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 三角関数

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□投稿者/ はまだベテラン(226回)-(2006/05/06(Sat) 00:04:19)

■No11614に返信(hitomiさんの記事)
もとのスレッドに回答しておきました。
ところで
cosAcosB=sinC
は、本当にこんな問題なのですか。プリントミスとかではなくて？

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■11640 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 三角関数

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□投稿者/ hitomi 一般人(15回)-(2006/05/06(Sat) 08:48:34)

あぁ！あたしの写し間違いでした・・ごめんなさい！
cosA＋cosB=sinC　です。本当にごめんなさい・・！

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■11641 / inTopicNo.6)

　Re[5]: 三角関数

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□投稿者/ はまだベテラン(227回)-(2006/05/06(Sat) 10:28:34)

■No11640に返信(hitomiさんの記事)
cosA＋cosB=sinC　和積　2倍角
2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)=2sin(C/2)cos(C/2)
cos(90-C/2)cos((A-B)/2)=sin(C/2)cos(C/2)
sin(C/2)cos((A-B)/2)=sin(C/2)cos(C/2)
cos((A-B)/2)=cos(C/2)
(A-B)/2=-90～90　、C/2＝0～90

A-B=C　、A-B＝-C
A=B+C　　A+C＝B
A=180-A　180-B＝B
A=90またはB=90

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■11643 / inTopicNo.7)

　Re[6]: 三角関数

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□投稿者/ hitomi 一般人(17回)-(2006/05/06(Sat) 12:13:16)

ばっっちりわかりました！たすかりましたぁぁ♪

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