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■11606 / inTopicNo.1) 　逆三角関数について
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□投稿者/ I 一般人(7回)-(2006/05/04(Thu) 22:32:28)
    どなたか大文字の逆三角関数を知っておられる方はいらっしゃいますか？
    Sin^(-1)x, Cos^(-1)x, Tan^(-1)xのような。
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■11607 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 逆三角関数について
□投稿者/ らすかる 大御所(347回)-(2006/05/04(Thu) 22:45:54)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    値域を制限した一価関数であることを強調して大文字にしているものだと思います。
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■11616 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 逆三角関数について
□投稿者/ I 一般人(8回)-(2006/05/05(Fri) 17:29:51)
    一価関数とは何ですか？小文字の場合も値域はありますよね？
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■11629 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 逆三角関数について
□投稿者/ らすかる 大御所(348回)-(2006/05/05(Fri) 22:20:49)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    例えば sinx=0 となるxは 0,±π,±2π,±3π,… とたくさんありますので、
    単純に sinx の逆関数 sin^(-1)x を考えると、
    sin^(-1)0=nπ (nは整数)
    のように多価関数になってしまいます。
    この場合、値域は(-∞,+∞)ですね。
    しかしこれでは不便ですので、通常はsinxの逆関数は値域を[-π,π]に限定し、
    [-1,1]に対して値が1つに定まるようにします。このように一つの値に対して
    一つの値が定まる関数が一価関数であり、そのように値域を制限したことを
    明示するために大文字にしているという意味です。
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■11631 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 逆三角関数について
□投稿者/ I 一般人(9回)-(2006/05/05(Fri) 23:48:27)
    　では、一般にいう「関数」とは、一価関数のことなのでしょうか？
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■11639 / inTopicNo.6) 　Re[5]: 逆三角関数について
□投稿者/ らすかる 大御所(349回)-(2006/05/06(Sat) 02:54:02)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
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■11660 / inTopicNo.7) 　Re[6]: 逆三角関数について
□投稿者/ I 一般人(11回)-(2006/05/06(Sat) 15:58:49)
    　「関数」とは、ある１つのxの値に対して、yの値が１つに決まるような式のことを関数と言うのではないでしょうか？多価関数では、１つのxに対して、yが複数になるのではないですか？
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■11663 / inTopicNo.8) 　Re[7]: 逆三角関数について
□投稿者/ らすかる 大御所(350回)-(2006/05/06(Sat) 18:33:26)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    2006/05/06(Sat) 18:37:08 編集(投稿者)

    上に書きましたように、「関数」の定義は一つではありません。
    「yの値が1つに決まるもの」だけを「関数」と定義することも
    あれば、yの値がいくつあっても良いような定義もあります。
    大学数学まで含めて考えた本当に“一般的”な関数の定義は、
    「多価関数も含む」方です。
    従って、sin^(-1)x と書いただけでは、「関数」の定義によって
    一価関数か多価関数かわかりませんので、一価関数であることを
    明示するために先頭を大文字にしているのです。
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■11676 / inTopicNo.9) 　Re[8]: 逆三角関数について
□投稿者/ I 一般人(12回)-(2006/05/06(Sat) 22:57:31)
    わかりました。同じようなことを聞いて申し訳ありませんでした。どうもありがとうございました。
解決済み!
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