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■11587 / inTopicNo.1) 　確率です。
  ▼■
□投稿者/ レナレナ 一般人(1回)-(2006/05/04(Thu) 10:28:35)
    こんな問題なんですが・・・
    赤球３個、青球２個、黄球１個、緑球１個の計７個の球を無作為に一列に並べるとき
    （1）赤赤赤青青黄緑の順に並ぶ確率を求めよ。
    （2）両端がともに青球となる確率を求めよ。
    （3）２つの青球の間に赤球が３つとも入る確率を求めよ。
    やってみて答えが（1）は420分の1（2）は126分の1（3）は70分の1
    になったんですけどかなり自信がないので違っていたらやりかたを
    教えてください！
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■11591 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 確率です。
□投稿者/ 平木慎一郎 軍団(133回)-(2006/05/04(Thu) 11:38:14)
    2006/05/04(Thu) 11:38:34 編集(投稿者)

    ■No11587に返信(レナレナさんの記事)
    > こんな問題なんですが・・・
    > 赤球３個、青球２個、黄球１個、緑球１個の計７個の球を無作為に一列に並べるとき
    > （1）赤赤赤青青黄緑の順に並ぶ確率を求めよ。
    > （2）両端がともに青球となる確率を求めよ。
    > （3）２つの青球の間に赤球が３つとも入る確率を求めよ。
    > やってみて答えが（1）は420分の1（2）は126分の1（3）は70分の1
    > になったんですけどかなり自信がないので違っていたらやりかたを
    > 教えてください！
    (1),(3)は正解です。(2)はどのようにして算出しましたか？
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■11593 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 確率です。
□投稿者/ レナレナ 一般人(2回)-(2006/05/04(Thu) 12:16:17)
    青以外の順列を考えて、５！/３！＝２０通り
    青の順列を考えて２！＝２通り
    ゆえに求める確率は２０・２/７！＝１/１２６
    という感じに求めました！

    　　　　　　　　　　　
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■11597 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 確率です。
□投稿者/ せら。 一般人(5回)-(2006/05/04(Thu) 15:07:21)
    ■No11593に返信(レナレナさんの記事)
    > 青以外の順列を考えて、５！/３！＝２０通り
    ここでは「同じ物を含む順列」なので「赤の玉３つは区別しない」んですね。

    > 青の順列を考えて２！＝２通り
    ここでは「青の玉２つは区別する」んですね。

    > ゆえに求める確率は２０・２/７！＝１/１２６
    分母を見ると，「７つの玉は全て区別する」んですね。

    最初だけ「赤の玉３つを区別しない」ことにしているのはちょっとよろしくないですね。
    同じ色の玉を区別するならずっと区別して考えないといけませんし，もし区別しないなら，ずっと区別しないことにしないといけません。

    ちなみに、（３）も誤りです。
    「青赤赤赤青」をひとかたまりで考えた，ということなのでしょうが，問題の条件は「青の間に赤が３つある」ということだけです。
    例えば「青　赤　赤　緑　赤　青　黄」のような並びも，緑は混ざっていますが「青の間に赤が３つとも入っている」並び方ですよね。当然，（２）のように「青の間に残り５個が全部入っている」場合も考えましょう。
    ＃ということなので，（２）が間違ってて（３）があってる，というのはありえないハナシ。
    ＃数があってても，それはたまたま，なので，テストでは点がもらえません。
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■11599 / inTopicNo.5) 　Re[4]: 確率です。
□投稿者/ レナレナ 一般人(3回)-(2006/05/04(Thu) 15:54:15)
    なるほど！！ありがとうございます！
    区別せずに考えていきます！
    （1）同じ色の球は区別せずに考えると７個の球の順列は７！/３！・２！＝４２０通り
    　　よって求める確率は１/４２０
    （2）青球以外の順列を考えて５！/３！＝２０通り
    　　よって求める確率は２０/４２０＝１/２１
    （3）青の間に入る球が
    　　（a）赤３つだけのとき
    　　　　　３！通り
    　　（b）赤３つと緑１つのとき
    　　　　（４！/３！）・２！＝８通り
    　　（c）赤３つと黄１つのとき
    　　　　　（b）と同様にして８通り
    　　（d）青以外のすべてのとき
    　　　　　（2）より２０通り
    　　　　以上より４２通り
    　　　　ゆえに求める確率は１/１０
    こんな感じになったんですけど間違っているところを教えてください！


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■11602 / inTopicNo.6) 　Re[5]: 確率です。
□投稿者/ せら。 一般人(6回)-(2006/05/04(Thu) 16:20:09)
    2006/05/04(Thu) 16:23:42 編集(投稿者)

    考え方はＯＫでしょう。場合分けも丁寧ですし，計算も間違いありません。
    ただ，答案としては若干説明不足かな，と思います。式の根拠をもう少し言葉で補ってあげるといい答案になると思いますよ。
    例えば，（１）のところ，分母が420なのはいいんですが、分子が「1」になることに何も触れてないのはあまりよくないかな，と。
    ＃「何でこの式が出て来たのかわからないから減点」なんて，もったいないですもんね。
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■11604 / inTopicNo.7) 　Re[6]: 確率です。
□投稿者/ レナレナ 一般人(4回)-(2006/05/04(Thu) 18:55:32)
    わかりました！！教科書等を参考にして解答の作り方
    にも気を配っていきたいと思います！
    ありがとうございました！(*＾∀＾*)
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■11618 / inTopicNo.8) 　Re[7]: 確率です。
□投稿者/ 白拓 大御所(299回)-(2006/05/05(Fri) 17:42:38)
    (3)の別解
    赤球３個、青球２個以外を無視していいので
    2!*3!/5!=1/10
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