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■11566 / inTopicNo.1) 　点と直線
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□投稿者/ コウ 一般人(10回)-(2006/05/03(Wed) 17:01:48)
    平面上の２点、A(0,3) , B(4,1) を頂点とする
    正三角形の他の頂点Cの座標を求めよ。

    という問題です。
    どなたか助けてください。よろしくお願いしますm(_ _)m
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■11571 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 点と直線
□投稿者/ らすかる 大御所(345回)-(2006/05/03(Wed) 19:15:26)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    ABの中点は(2,2)、直線ABの傾きは-(1/2)だから
    ABの垂直二等分線の方程式は y-2=2(x-2) を整理して y=2x-2 … (1)
    AB間の距離は √{(4-0)^2+(1-3)^2}=2√5 なので
    Aを中心としてBを通る円の方程式は x^2+(y-3)^2=20 … (2)
    (1)を(2)に代入して二次方程式を解くと x=2±√3
    これを(1)に代入して y=2±2√3
    従って求める座標は (x,y)=(2±√3, 2±2√3) (複号同順)
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■11585 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 点と直線
□投稿者/ コウ 一般人(11回)-(2006/05/03(Wed) 23:30:51)
    2006/05/03(Wed) 23:32:54 編集(投稿者)

    ■No11571に返信(らすかるさんの記事)
    > ABの中点は(2,2)、直線ABの傾きは-(1/2)だから
    > ABの垂直二等分線の方程式は y-2=2(x-2) を整理して y=2x-2 … (1)
    > AB間の距離は √{(4-0)^2+(1-3)^2}=2√5 なので
    > Aを中心としてBを通る円の方程式は x^2+(y-3)^2=20 … (2)
    > (1)を(2)に代入して二次方程式を解くと x=2±√3
    > これを(1)に代入して y=2±2√3
    > 従って求める座標は (x,y)=(2±√3, 2±2√3) (複号同順)

    助かりました。。。
    どうもありがとうございました。
解決済み!
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