数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 数Ⅲ　微分 / Page: 0]

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■11501 / inTopicNo.1)

　数Ⅲ　微分

▼■

□投稿者/ 綺麗一般人(2回)-(2006/05/01(Mon) 21:21:33)

詳しくお願いします！！
次の関数を微分せよ。
①　ｙ＝1/（ｘ＾２+１）＾２
② y=（ｘ/x^2-1）＾３
③　ｙ＝2x^3+3x^2-1/x^2

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■11509 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 数Ⅲ　微分

▲▼■

□投稿者/ リストっち大御所(264回)-(2006/05/01(Mon) 23:39:25)
http://d.hatena.ne.jp/pro_pitagora/

■No11501に返信(綺麗さんの記事)
>
> 詳しくお願いします！！
> 次の関数を微分せよ。
> ①　ｙ＝1/（ｘ＾２+１）＾２
> ② y=（ｘ/x^2-1）＾３
> ③　ｙ＝2x^3+3x^2-1/x^2
>
>
>
http://www.crossroad.jp/cgi-bin/bbs/mathbbs/cbbs.cgi?mode=res&namber=11421&page=&no=0
ほったらかされているのですが，こちらはどうなったのでしょうか．わかったならわかったと何か一言返事ください．

あと今回の問題ですが，
(3)はリンク先の問(2)と同じ問題です．

(1)(2)最初の方針だけ書いておきます．
(1)合成関数の微分です．
$2$u=x^2+1$ とおくと， $2$y=\frac{1}{u^2}=u^{-2}$
$2$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}=-2u^{-3} 2x$
=・・・

(2)同じく合成関数の微分です．
$2$u=\frac{x}{x^2-1}$ とおくと， $2$y=u^3$
$2$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}=3u^2(\frac{x}{x^2-1})'$
=・・・

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