| ■11491 / inTopicNo.3) |
Re[1]: 積分の問題
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□投稿者/ はまだ ベテラン(207回)-(2006/04/30(Sun) 22:42:15)
 | ■No11485に返信(soraさんの記事)
関数f(x)=x^2-x-2|x|は
ｘ＜0のときf(x)=x^2+x
x≧0のときf(x)=x^2-3x
y=mxと異なる3つの交点を持つときは交点のｘ座標が小さい順に
m-1,0,m+3
m-1<0,m+3>0より、-3<m<1
S=∫[m-1,0](mx-(x^2+x))dx+∫[0,m+3](mx-(x^2-3x))dx=-(m-1)^3/6+(m+3)^3/6
=2m^2+4m+14/3=2(m+1)^2+8/3
∴Sの最小値は8/3(m=-1)
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