| ■No11420に返信(ワンワンさんの記事) > 放物線y=x^2+2(a-2)x+aと次の部分が異なる2点で交わるとき定数aの値の範囲を求めよ。 > (1) x軸の正の部分 > (2) x軸の負の部分 > > 詳しくお願いします!!
f(x)=x^2+2(a-2)x+aとおく. (1) [1]異なる2点で交わるので,2次方程式f(x)=0の判別式Dについて,D/4>0 [2]f(x)={x+(a-2)}^2-(a-2)^2+aなので,軸の方程式は,x=-(a-2). これが,-(a-2)>0にある. [3]f(0)>0 [1]〜[3]総てを満たすことが条件になります.あとは,この共通範囲が求めるaの値の範囲です. 放物線が,x軸の正の部分と異なる2点で交わるように実際に紙に描いてみると,わかってもらえるのではないかと思います.
(2) 方針は(1)と同じです. 判別式,軸の方程式の位置,f(0)の値がそれぞれどのような条件になればよいか,題意を満たすような放物線を描いてみて,考えてみましょう.
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