数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 集合 / Page: 0]

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■11373 / inTopicNo.1)

　集合

□投稿者/ ドイトル一般人(1回)-(2006/04/25(Tue) 22:10:15)

実数全体の集合をRとする。関数f(x)=x^2+ax+b(a,b∈R)に対して２つの集合を
A={x∈R|x=f(x)},B={x∈R|x=f(f(x))}とする。

A={-1,3}のとき、Bはどのような集合となるか、要素を書き並べて表せ。

答えが{-1,3}と出たのですが、ちがうようなので解き方を教えてください。

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■11378 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 集合

▲▼■

□投稿者/ はまだファミリー(196回)-(2006/04/26(Wed) 00:31:28)

■No11373に返信(ドイトルさんの記事)
Aはx^2+ax+b=xの解の集合なので、これが-1,3であることから
a=-1,b=-3が分かる,したがってf(x)＝x^2-x-3
Bはf(f(x))＝xの解の集合なので
x^4-2x^3-6x^2+6x+9=0
B={-1,3,±√3}

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