数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 絶対値と（）どっち使えばいいの？ / Page: 0]

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■11339 / inTopicNo.1)

　絶対値と（）どっち使えばいいの？

□投稿者/ ぱぺっと☆まぺっと一般人(2回)-(2006/04/25(Tue) 14:41:56)

次の不定積分を求めよ。
(1)∫[(2x)/{x^(2)+2}]dx
(2)∫tanxdx
(3)∫[e^(x)/{e^(x)+2}]dx
(4)∫{(1+cosx)/(x+sinx)}dx
答えがlog|f(x)|+Cになるそうなんですけど
時にはlog(f(x))+Cになってるときもあります。
問題によって絶対値になったり（　）になったりで
どっちにすればいいか明確な違いが分かりません。
悩んでます。
おしえてください。おねがいします。

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■11341 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 絶対値と（）どっち使えばいいの？

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□投稿者/ はまだファミリー(193回)-(2006/04/25(Tue) 16:00:20)

■No11339に返信(ぱぺっと☆まぺっとさんの記事)
絶対値の中身がいつでも正のときは（　）にしています。
> (1)∫[(2x)/{x^(2)+2}]dx
log|x^2+2｜＝log(x^2+2)とできる
> (2)∫tanxdx
-log|cosx| これは負になることもあるので、絶対値のまま
> (3)∫[e^(x)/{e^(x)+2}]dx
これは正なので（　）でも可
> (4)∫{(1+cosx)/(x+sinx)}dx
これは負になることがあるので、絶対値のまま

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■11418 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 絶対値と（）どっち使えばいいの？

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□投稿者/ ぱぺっと☆まぺっと一般人(7回)-(2006/04/27(Thu) 20:56:11)

ありがとうございました！！
もうちょっと式の詳細を教えてもらえないでしょうか？
分子のとこがx^2やeだったり、sinxだったりしたら( )にしていいって
ことですか？？
おねがいします！！

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■11425 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 絶対値と（）どっち使えばいいの？

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□投稿者/ はまだベテラン(202回)-(2006/04/27(Thu) 23:18:47)

■No11418に返信(ぱぺっと☆まぺっとさんの記事)
「分子のとこがx^2やeだったり、sinxだったり」は関係ありません。
とりあえず絶対値をつけておいて、その中身が常に正なら絶対値をはずしているというだけです。積分に特有な話ではありません。