| ■11224 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 幾何学
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□投稿者/ せい 一般人(1回)-(2006/04/22(Sat) 01:42:19)
 | ＡＢ：ＡＣ＝ＢＰ：ＰＣが条件で
ここで、三角形ＡＢＰと三角形ＡＰＣの面積比を考えると、ＢＰ、ＰＣを底辺とみれば
△ＡＢＰ：△ＡＰＣ＝ＢＰ：ＰＣ＝ＡＢ：ＡＣです。（高さが共通ゆえ）
一方、ＡＢ，ＡＣを底辺とみれば、この面積比がＡＢ：ＡＣと なる高さは等しくなければなりません。
そこで、ＰからＡＢ、ＡＣにおろした垂線の足をそれぞれＨ，Ｌとすると
ＰＨ＝ＰＬ ∠ＡＨＰ＝∠ＡＬＰ＝９０° ＡＰ共通で
直角三角形ＡＰＨ≡直角三角形ＡＰＣ になり、∠ＢＡＰ＝∠ＣＡＰと なります。
（※直角三角形の合同条件のひとつで、斜辺と他の一辺 です）
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