| ■11203 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 重心の定義
|
□投稿者/ はまだ ファミリー(184回)-(2006/04/21(Fri) 13:21:10)
 | ■No11200に返信(あさみさんの記事)
> チェバの定理を使って⊿ＡＢＣの３つの中線は1点で交わることを証明する。（重心の定義）
BC、CA、ABの中点をそれぞれL,M,Nとします。
BMとCNの交点をGとし、AGとBCの交点をXとします。
チェバの定理より
（BX/XC)(CM/MA)(AN/NB)=1
中点なので
（BX/XC)(1/1)(1/1)=1
BX/XC=1
BX:XC=1:1=BL:LC
したがって点XとLは一致する
ゆえにALはGを通る。
|
|