数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 等比数列の応用問題について / Page: 0]

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■1119 / inTopicNo.1)

　等比数列の応用問題について

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□投稿者/ 大＠一般人(1回)-(2005/06/06(Mon) 17:00:18)

初項ａ、公比ｒの等比数列｛a_n｝と初項１、公差ｄの等差数列｛b_n｝の
和である数列{a_n+b_n｝が3,10,25,64…となるときa,b,rの値を求めよ。
この問題の解き方が解らないので教えて下さい。

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■1120 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 等比数列の応用問題について

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□投稿者/ X 付き人(81回)-(2005/06/06(Mon) 18:13:26)

条件より
a_n+b_n=ar^(n-1)+1+(n-1)d　①
a_1+b_1=3　②
a_2+b_2=10　③
a_3+b_3=25　④
①を②③④に用いると
a+1=3　⑤
ar+1+d=10　⑥
ar^2+1+2d=25　⑦
⑤⑥⑦をa,d,rの連立方程式と見て解きます。

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