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■11143 / inTopicNo.1)  面積の問題
  
□投稿者/ たけのこ 一般人(3回)-(2006/04/18(Tue) 11:49:21)

    積分を利用した問題だと思うのですが、全然解けません。
    積分に強い方いらっしゃいましたら解き方を教えてください!

    No.1
    Find the area of the region inside:r=5sinθ ,but outside: r=3.

    No.2
    Find the area inside the loop of the following limacon:
    r=9-18sinθ
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■11154 / inTopicNo.2)  Re[1]: 面積の問題
□投稿者/ はまだ ファミリー(174回)-(2006/04/18(Tue) 20:47:00)
    (1)両辺にrをかけて
    r^2=5rsinθ
    x^2+y^2=5y これは中心(0,5/2)半径5/2の円です。
    この円から原点中心半径3の円との重なりを引きます。答えにはarcsinが登場します。

    (2)NTTのマークのような形になります。どの部分の面積を求めればよいかわかりませんが。
    ∫1/2r^2dθ で計算できます。形が入り組んでいるので
    θ=0〜π/6、π/6〜π/2、3/2π〜2πの3つのパートで積分することになります。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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