数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[5]: ｅの計算についてお願いします / Page: 0]

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■11124 / inTopicNo.1)

　ｅの計算についてお願いします

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□投稿者/ ami 一般人(1回)-(2006/04/17(Mon) 18:46:05)

ｌｎ（１００／７０）の計算のやり方がわかりません。
底がｅということまでしか分からないのです。。。
教えてください。お願いします

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■11127 / inTopicNo.2)

　Re[1]: ｅの計算についてお願いします

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□投稿者/ 平木慎一郎付き人(95回)-(2006/04/17(Mon) 19:30:22)

■No11124に返信(amiさんの記事)
> ｌｎ（１００／７０）の計算のやり方がわかりません。
> 底がｅということまでしか分からないのです。。。
> 教えてください。お願いします
計算と仰っていますが、これは簡単にするということでしょうか？
または式の変形でしょうか？または近似値ですか？確認してください。
近似値なら0.356674・・・・
変形ならばいろいろ考えられますが $2$\frac{{\log _{10}\frac{{10}}{{7}}}}{{\log _{10}e}}$ など

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■11145 / inTopicNo.3)

　Re[2]: ｅの計算についてお願いします

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□投稿者/ ami 一般人(2回)-(2006/04/18(Tue) 16:39:36)

質問の仕方が悪くて申し訳ないです。
すいません。

近似値を知りたいのですが、
なぜ0.356674・・・・と分かったのでしょうか。
近似値を知るには式の変形が必要ですか？
式の変形が必要なようでしたら、
数学Ⅲを勉強するべきですよね。どこの範囲をやれば、
近似値を出せるようになるでしょうか。

数学Ⅲを全くやってないので
基本的すぎる質問かもしれませんがよろしくお願いします。

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■11146 / inTopicNo.4)

　横レス

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□投稿者/ らすかる大御所(333回)-(2006/04/18(Tue) 17:25:01)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

近似値を知るために、どのような方法を使って良いのでしょうか？
近似値を計算するには、
・関数電卓で計算
・対数表を使って手計算
・対数表も使わずに手計算
などの方法があります。

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■11147 / inTopicNo.5)

　Re[3]: ｅの計算についてお願いします

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□投稿者/ 平木慎一郎付き人(97回)-(2006/04/18(Tue) 17:46:21)

■No11145に返信(amiさんの記事)
> 質問の仕方が悪くて申し訳ないです。
> すいません。
>
> 近似値を知りたいのですが、
> なぜ0.356674・・・・と分かったのでしょうか。
> 近似値を知るには式の変形が必要ですか？
> 式の変形が必要なようでしたら、
> 数学Ⅲを勉強するべきですよね。どこの範囲をやれば、
> 近似値を出せるようになるでしょうか。
>
> 数学Ⅲを全くやってないので
> 基本的すぎる質問かもしれませんがよろしくお願いします。
今回の場合だと手計算で求めるのは困難かもしれません。
対数表をうまく使えばいいと思いますが、やはり関数電卓でしょうね。
特に数Ⅲをやるやらないは関係ありません。

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■11151 / inTopicNo.6)

　Re[4]: ｅの計算についてお願いします

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□投稿者/ らすかる大御所(335回)-(2006/04/18(Tue) 18:58:30)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

対数表を使わずに手計算で算出する方法の一例です。
y=(x-1)/(x+1) とすると logx=log((1+y)/(1-y))=2(y+y^3/3+y^5/5+…) です。
この問題では x=10/7 なので y=(10/7-1)/(10/7+1)=3/17
logx≒2{(3/17)+(3/17)^3/3+(3/17)^5/5} … (※)
=7596378/21297855
=0.35667338…　（真値は 0.35667494…）
(※)の項数を増やせば精度を上げられます。

(補足)
yが0に近ければ素直にこの方法で計算出来ますが、
そうでない場合は何かしらの工夫が必要になります。

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■11156 / inTopicNo.7)

　Re[5]: ｅの計算についてお願いします

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□投稿者/ ami 一般人(3回)-(2006/04/18(Tue) 21:02:36)

平木慎一郎さん、らすかるさん本当にありがとうございます。
関数付電卓はあるのですが
テストの時には使用不可ということだったので
どのようにして計算したら良いか全然分からなかったのです。
手計算の方法も丁寧に教えてくださり、とても助かりました。
すごく感謝しています。

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