数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: どうしてでしょうか？ / Page: 0]

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■10982 / inTopicNo.1)

　どうしてでしょうか？

▼■

□投稿者/ すずき一般人(1回)-(2006/04/12(Wed) 18:52:18)

１＝√１＝√(－１)(－１)＝√(－１)×√(－１)＝ｉ×ｉ＝ｉ^２＝１
となるのはなぜでしょうか？

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■10985 / inTopicNo.2)

　Re[1]: どうしてでしょうか？

▲▼■

□投稿者/ 平木慎一郎付き人(70回)-(2006/04/12(Wed) 19:01:45)

■No10982に返信(すずきさんの記事)
> １＝√１＝√(－１)(－１)＝√(－１)×√(－１)＝ｉ×ｉ＝ｉ^２＝１
> となるのはなぜでしょうか？
$2$1=\sqrt{(-1)^2}$ ですが、それを $2$\sqrt{(-1)(-1)}$ としてしまうのは誤りです。そもそも $2$\sqrt{a^2}$ は $2$|a|$ ですので上記のような変形はしてはいけません。根号内に負の数を入れることはないので通常の根号計算のような操作は成り立ちません。気持ちはわかりますが、数学では残念ながら駄目なようです。

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■10990 / inTopicNo.3)

　Re[1]: どうしてでしょうか？

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(331回)-(2006/04/12(Wed) 19:22:54)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

√(ab)=√a√b は、a,bが負の時は成り立ちません。

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