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Re[1]: 導関数と面積
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□投稿者/ 豆 軍団(114回)-(2005/06/06(Mon) 11:18:10)
 | f(x)= 3ｘ＾3+2ｘ＾2-ｘ-5とおくと、
g(x)=f’(x)=9x^2+4x-1
f’(x)=0とおくと、x=(-2±√13)/9
0＜x＜10の範囲で考えれば、
0＜x＜(-2+√13)/9=α＜1 でg(x)＜0
x=αでg(x)=0
α＜xでg(x)＞0
よって、求める面積は
S=∫[X=0,10]|g(x)|dx=∫[x=0,α](-f’(x))dx+∫[x=α,10]f’(x)dx
=f(0)-2f(α)+f(10)
f(α)はf(x)とg(x)の割り算から求める。
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