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■10841 / inTopicNo.1) 　一問でもいいので教えてください。
  ▼■
□投稿者/ えり 一般人(1回)-(2006/04/06(Thu) 16:15:43)
    4月から新高1生になるのですが、春休みの宿題で分からないところがあり、困っています。答えは載っているのですが、解き方が載っていなくて・・・
    どなたかやり方おしえてくれませんか？おねがいします。

    1) 3＋√5
    ⅹ＝――――のとき
    　　　　　２
    4ⅹ②ー12ⅹ＋7の値を求めよ


    ②は2乗という意 答えは→3


    ２）互いに接する２円Ｏ、Ｏ´に外接する二等辺三角形ＡＢＣがある。
    底辺ＢＣに平行な線分ＥＦが２円の共通接線であるとき、線分ＥＦの長さを
    求めよ。ただし、円Ｏと円Ｏ´の半径は、それぞれ５ｃｍと１０ｃｍとする。
    これのこたえは、１０√２ｃｍです。

    ３）△ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝１２ｃｍ、ＡＣ＝９、５ｃｍである。
    △ＡＢＣの内心Ｉを通って、ＢＣに平行な直線とＡＢ，ＡＣとの交点をＤ，Ｅとするとき、ＡＤ＋ＤＥ＋ＥＡのながさを求めよ。
    このこたえは、２１，５ｃｍです。
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■10845 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 一問でもいいので教えてください。
□投稿者/ えり 一般人(2回)-(2006/04/06(Thu) 17:34:40)
    ２）の図です。
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■10852 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 一問でもいいので教えてください。
□投稿者/ X 大御所(412回)-(2006/04/06(Thu) 18:37:51)
    1)
    そのまま代入して展開する計算をしてもよいですが、ここは
    x=(3+√5)/2 (A)
    を解に持つ二次方程式を求めて、値を求める式からx^2の項を消去することを考えます。
    (A)より
    2x=3+√5
    2x-3=√5
    ゆえに
    (2x-3)^2=5
    展開して整理すると
    4x^2-12x+4=0
    よって
    4x^2-12x=-4
    ですから
    (与式)=-4+7=3
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■10853 / inTopicNo.4) 　Re[1]: 一問でもいいので教えてください。
□投稿者/ ｔ 一般人(3回)-(2006/04/06(Thu) 18:45:21)
    ■No10841に返信(えりさんの記事)

    ２）略解
    　2つの円の接点をD、円O，O'とACの接点をP，Qとすると
    　　△AOP∽△AO'Q　で、{OP＝5，O'P＝10}　から、相似比１：２
    　　　OO'＝OD＋O'D＝15　で　AO＝15、
    　　　三平方の定理を用い、AP＝10√2
    　　△AOP∽△AFD　で、{AP＝10√2，AD＝AO＋OD＝20，OP＝5}　から
    　　　FD＝5√2
    　　よって、EF＝10√2
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■10857 / inTopicNo.5) 　Re[2]: 一問でもいいので教えてください。
□投稿者/ えり 一般人(3回)-(2006/04/06(Thu) 19:53:04)
    ありがとうございました。
    助かりました。。
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■10864 / inTopicNo.6) 　Re[1]: 一問でもいいので教えてください。
□投稿者/ 平木慎一郎 付き人(59回)-(2006/04/07(Fri) 15:57:10)
    ■No10841に返信(えりさんの記事)
    > 4月から新高1生になるのですが、春休みの宿題で分からないところがあり、困っています。答えは載っているのですが、解き方が載っていなくて・・・
    > どなたかやり方おしえてくれませんか？おねがいします。
    >
    > 1) 3＋√5
    > ⅹ＝――――のとき
    > 　　　　　２
    > 4ⅹ②ー12ⅹ＋7の値を求めよ
    >
    >
    > ②は2乗という意 答えは→3
    >
    >
    > ２）互いに接する２円Ｏ、Ｏ´に外接する二等辺三角形ＡＢＣがある。
    > 底辺ＢＣに平行な線分ＥＦが２円の共通接線であるとき、線分ＥＦの長さを
    > 求めよ。ただし、円Ｏと円Ｏ´の半径は、それぞれ５ｃｍと１０ｃｍとする。
    > これのこたえは、１０√２ｃｍです。
    >
    > ３）△ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝１２ｃｍ、ＡＣ＝９、５ｃｍである。
    > △ＡＢＣの内心Ｉを通って、ＢＣに平行な直線とＡＢ，ＡＣとの交点をＤ，Ｅとするとき、ＡＤ＋ＤＥ＋ＥＡのながさを求めよ。
    > このこたえは、２１，５ｃｍです。
    三角形ABCにおいて、AB=12、AC=9.5である三角形は無数に存在します。
    よってDEを求めることはできません。しかしAD+DE+EAは一定ですからこの答えは存在します。
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