数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 証明してくれませんか？ / Page: 0]

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■10720 / inTopicNo.1)

　証明してくれませんか？

□投稿者/ Mst 一般人(8回)-(2006/04/04(Tue) 15:02:16)

なんで0で割る計算って駄目なんですか？
先生は例えば6÷2＝3、6÷1＝6、6÷0＝わからない（存在しない）
と言ってましたが、感覚的にはわかるのですが、もっと納得のいく説明はありませんか？たしかにある数に0を掛けて6になるものなんてないというのはわかりますが・・・

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■10723 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 証明してくれませんか？

▲▼■

□投稿者/ 平木慎一郎一般人(49回)-(2006/04/04(Tue) 15:06:59)

■No10720に返信(Mstさんの記事)
> なんで0で割る計算って駄目なんですか？
> 先生は例えば6÷2＝3、6÷1＝6、6÷0＝わからない（存在しない）
> と言ってましたが、感覚的にはわかるのですが、もっと納得のいく説明はありませんか？たしかにある数に0を掛けて6になるものなんてないというのはわかりますが・・・
例えば、 $2$4x+4=5x+5$ のような方程式を解くとき、普通は移項して計算し $2$x=-1$ を得ます。では今度は $2$4(x+1)=5(x+1)$ と変形してみましょう。すると両辺には同じ因数 $2$x+1$ がありますからこれで割ってしまおう、すると $2$4=5?$ などと
なってしまいます。どこに誤りがあるのかと言えば、先ほど普通に解いた $2$x=1$
を $2$x-1=0$ とおけばこの計算は0で割る計算です。よって0で割るという行為は誤りです。

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■10748 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 証明してくれませんか？

▲▼■

□投稿者/ 迷える子羊軍団(148回)-(2006/04/04(Tue) 22:58:48)

■No10723に返信(平木慎一郎さんの記事)
> ■No10720に返信(Mstさんの記事)
>>なんで0で割る計算って駄目なんですか？
>>先生は例えば6÷2＝3、6÷1＝6、6÷0＝わからない（存在しない）
>>と言ってましたが、感覚的にはわかるのですが、もっと納得のいく説明はありませんか？たしかにある数に0を掛けて6になるものなんてないというのはわかりますが・・・
> 例えば、 $2$4x+4=5x+5$ のような方程式を解くとき、普通は移項して計算し $2$x=-1$ を得ます。では今度は $2$4(x+1)=5(x+1)$ と変形してみましょう。すると両辺には同じ因数 $2$x+1$ がありますからこれで割ってしまおう、すると $2$4=5?$ などと
> なってしまいます。どこに誤りがあるのかと言えば、先ほど普通に解いた $2$x=-1$
> を $2$x+1=0$ とおけばこの計算は0で割る計算です。よって0で割るという行為は誤りです。
ゼロになりうるもので除することはしない方がいいということですよね。他にも0<x<360°で以下を解け、の時
sin2x=cosx
2sinxcosx=cosx　cosxで割って
2sinx=1
sinx=1/2
x=・・・
とするのは誤りです。

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