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■10700 / inTopicNo.1) 　関数の問題
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□投稿者/ たかぎ 一般人(6回)-(2006/04/04(Tue) 09:20:02)
    y=xに原点で接する放物線y=ax^2+bx+cがあるとき、b,cを求めよ。
    また点(1,0)からこの放物線に2本の接線が引ける時、2接点を結ぶ直線は定点を通ることを証明せよ。です。よろしくです。
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■10706 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 関数の問題
□投稿者/ X 大御所(399回)-(2006/04/04(Tue) 10:37:54)
    y=ax^2+bx+c (A)
    y=x (B)
    とします。

    前半）
    まず(A)が原点(0,0)を通ることから
    c=0 (C)
    次に(A)が(B)に接することから、(A)(B)からyを消去してできるxの二次方程式
    ax^2+(b-1)x+c=0 (D)
    は重解を持つ必要がありますので、解の判別式をDとすると
    D=(b-1)^2-4ac=0 (E)
    (E)に(C)を代入して
    b=1
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