 | ■No107に返信(sakuraさんの記事)
> ３−√７の整数部分と少数部分をもとめる問題なんですが、そもそも、整数部分と小数部分とは何ですか？？だれか教えてください！！
すでに解説されていたかもしれませんが，念のため。
例えば円周率は 3.141592... と小数点以下が無限に続く数ですが，
小数点以下の 0.141592... が小数部分，
小数点より右側の部分 3 が整数部分です。
整数部分ともとの数，円周率との間には，
3≦3.141592...<3+1=4 という不等式の関係があります。
小数部分は 0.141592... なので，0≦0.141592...＜1 という不等式をみたします。
このことは，実はどんな実数にも成り立ちます。
どんな実数 x に対しても，
n≦x＜n+1 をみたすような整数 n が存在します。
（数直線を ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... と間隔 1 で目盛っておきます。
実数 x は数直線上のどこかの点を表し，それは間隔 1 の区間のどれかひとつに
収まっているはずだからです。）
このような整数 n を，x の整数部分と呼びます。
そうすると，0≦x-n＜1 となります。r=x-n とおくと，0 と 1 の間にある整数はありませんので，r は整数ではありません。
ということで，この r が x の小数部分です。
そして x=n+r=n+(x-n)=(x の整数部分)+(x の小数部分) ということがわかります。
なお，いま考えている数「3-√7」については，√7 の値を知っている必要はありません。4＜7＜9 より，2＜√7＜3 なので，0＜3-√7＜1 となります。
すでに n=0 として n=0＜3-√7＜n+1=1 という不等式をみたしていますので，
整数部分は 0, 小数部分は 3-√7 そのもの，という答えになります。
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