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■1064 / inTopicNo.1) 　証明問題です。
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□投稿者/ ニコシ 一般人(1回)-(2005/06/04(Sat) 18:16:28)
    ∫[x=0〜x=1]{x^b-x^a/logx}dx=log(1+b)/(1+a)を示せという問題です。
    いろいろ試してみたのですがわかりません。
    どなたかご教授お願いいたします。
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■1074 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 証明問題です。
□投稿者/ 豆 軍団(108回)-(2005/06/04(Sat) 21:54:05)
    問題は正しく書かれていますか？
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■1089 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 証明問題です。
□投稿者/ ニコシ 一般人(2回)-(2005/06/05(Sun) 03:37:13)
    ∫[x=0〜x=1]{(x^b-x^a)/logx}dx=log(1+b)/(1+a)を示せ。

    でした！すみません。あれから考えましたがさっぱりです・・・

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■1106 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 証明問題です。
□投稿者/ 豆 軍団(111回)-(2005/06/05(Sun) 20:04:59)
    a,b＞0のとき、右辺＞0です。
    例えば、b=1,a=2のとき、0＜x＜1ではx^1＞x^2ですがlogx＜0です。
    従って、左辺の被積分関数＜0です。
    よって、左辺＜0となるので、この式は成り立ちません。
    分かりやすくa=bのとき左辺=0となる例もすぐに思いつきます。
    正しい問題ですか、というのはそういう意味だったのですが。

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