| ■10599 / inTopicNo.2) |
Re[1]: ３次方程式
|
□投稿者/ はまだ 付き人(83回)-(2006/04/02(Sun) 22:57:03)
 | ■No10598に返信(紫織さんの記事)
ωの計算には2つの関係式
ω^3=1
ω^2+ω+1=0
をよく使います。
(1)（ω+1)^3-ω^6-1＝(-w^2)^3-(w^3)^2-1=-w^6-1-1=-(w^3)^2-2=-3
(2)ｎが3の倍数のときw^n=1なので
(w^n)^2+1+1=1+1+1＝3
ｎが3で割って1余る数のときw^n=w^(3k)*w^1=w
(w^n)^2+w^n+1=w^2+w+1=0
ｎが3で割って2余る数のときw^n=w^(3k)*w^2=w^2
(w^n)^2+w^n+1=w^4+w^2+1=w^1+w^2+1=0
|
|
