| ■10596 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 文字式の利用（証明の問題)です
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□投稿者/ だるまにおん 大御所(1334回)-(2006/04/02(Sun) 21:08:07)
 | 2006/04/02(Sun) 21:11:42 編集(投稿者)
3で割り切れない整数は整数kを用いて3k+1，3k+2と表せますね。
3k+1のときは、その平方が(3k+1)^2=9k^2+6k+1=3(3k^2+2k)+1となるので、3で割ると1余ってますね。
3k+2のときは、その平方が(3k+2)^2=9k^2+12k+4=3(3k^2+4k+1)+1となるので、3で割ると1余ってますね。
このように、話題の数を3k+1，3k+2のようにおくと、あとは筆の赴くままに証明できると思います。
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