| ■10548 / inTopicNo.1) |
式の値
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□投稿者/ リキ 一般人(1回)-(2006/03/31(Fri) 20:22:30)
 | 初めまして。早速ですがどうしても解法を思いつかないので質問します。
α=(-1+√3i)/6,β=4/(-1-√3i)のとき、(3α)^30+(2/β)^20の式の値を求める問題です。
それ以前の問題でα+β=(-1-√3i)/3,3α+2/β=-1となることがわかっています。
答えは(1+√3i)/2となり、ド・モアブルを使うと確かにそのように求められるのですが、これを複素数平面を用いずに求めるにはどうしたらよいのでしょうか？
よろしくお願いします。
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