数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ2 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■10502 / inTopicNo.1) 　領域の問題です
  ▼■
□投稿者/ スタイネル 一般人(1回)-(2006/03/29(Wed) 07:35:17)
    はじめまして。スタイネルです。
    入試問題集Ⅰ・Ⅱ（文理系）を解いていたのですが、
    解答を見てもよくわからなかったため質問させていただきます。
    [05　津田塾]
    平面上に3点P(1,0) , Q(-1,0) , R(0,1)がある。
    直線：y=ax+b1が△PQRの周と共有点をもつためのa,bの条件を求めよ。
    また、その条件を満たす点(a,b)の範囲を図示せよ。

    是非解説をお願いいたします！
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■10510 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 領域の問題です
□投稿者/ だるまにおん 大御所(1329回)-(2006/03/29(Wed) 20:41:01)
    2006/03/29(Wed) 20:53:32 編集(投稿者)

    線分PQ：y=0　(-1≦x≦1)
    線分QR：y=x+1　(-1≦x≦0)
    線分RP：y=-x+1　(0≦x≦1)
    なのでy=ax+bが△PQRの周と共有点を持つ為には
    ax+b=0が-1≦x≦1に少なくとも一つ解を持つか
    ax+b=x+1⇔(a-1)x+b-1=0が-1≦x≦0に少なくとも一つ解を持つか
    ax+b=-x+1⇔(a+1)x+b-1=0が0≦x≦1に少なくとも一つ解を持てばよい
    さて、f(x)=ax+b，g(x)=(a-1)x+b-1，h(x)=(a+1)x+b-1とおくと
    この条件は、f(-1)f(1)≦0またはg(-1)g(0)≦0またはh(0)h(1)≦0　(∵y=f(x)，y=g(x)，y=h(x)は直線だから)
    つまり、(-a+b)(a+b)≦0または(-a+b)(b-1)≦0または(b-1)(a+b)≦0
    あとはこれをab平面に図示するだけですね。
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/


トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/　 Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター